2-2调和函数与解析函数(10)

利用曲线积分求共轭调和函数的方法. 利用曲线积分求共轭调和函数的方法我们从C R条件知道,函数u决定了函数v的全微分,即 v v u u dv= dx + dy = dx + dy x y y x 当D为单连通区域时,上式右端的积分与路径无关, 而v即可表示为 :

u u v ( x, y ) = ∫ dx + dy + C ( x0 , y0 ) y x( x, y )

其中( x0 , y0 ) 为D内一定点, C为任意实常数.10