2-2调和函数与解析函数(7)

v u = 6 xy + ′ ( x ) = = 6 xy 及 x y所 以 ′ ( x ) = 0, ( x ) = C

v ( x, y ) = 3 x 2 y y 3 + C因而得到解析函数 f ( z ) = x 3 3 xy 2 + i ( 3 x 2 y y 3 + C ) 因 为 f (0) = i , 故 C = 1, 所 以 f ( z ) = x 3 3 xy 2 + i ( 3 x 2 y y 3 )7