2-2调和函数与解析函数(2)

定义2.3 如果二元实函数 如果二元实函数H(x,y)在区域 内有 在区域D内有 定义 在区域 二阶连续偏导数,且满足拉普拉斯方程 二阶连续偏导数 且满足拉普拉斯方程，即： 2 且满足拉普拉斯方程， 2 H H + 2 =0 2 x y

2.2.1 调和函数的概念

则称H(x,y)为区域 内的调和函数 为区域D内的 则称 为区域 内的调和函数 2 2 注： ≡ + 称为Laplace算子 称为 算子 2 2 x y。

例如： 例如： f(x,y)=x2-2xy2 不是一个调和函数 调和函数在流体力学和电磁场理论等实际 问题中有很重要的应用. 问题中有很重要的应用2