定理：设函数 定理：设函数f(z)=u(x,y)+v(x,y)∈A(D) ∈ u(x,y),v(x,y)都是 内的调和函数 都是D内的调和函数 都是 / 例如:设 都是z平面上的 例如 设 f(z)=x-iy,则u(x,y),v(x,y)都是 平面上的 则 都是 调和函数,但 调和函数 但f(z)=x-iy在z平面上处处不解析 在 平面上处处不解析 原因: 内不满足C-R条件 原因 u(x,y),v(x,y)在D内不满足 在 内不满足 条件 定义2.4 u(x,y),v(x,y)是D内的调和函数，且满足 定义 是 内的调和函数， C.-R.条件： u v u 条件： 条件 v , = = x y y x
v称为 在区域 内的共轭调和函数 称为u在区域 内的共轭调和函数 称为 在区域D内的共轭调和函数.4