2-2调和函数与解析函数(5)

定理2.4 在区域D内 定理 若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域 内 在区域 解析的充要条件是：在区域D内 的虚部 解析的充要条件是：在区域 内f(z)的虚部 v(x,y)必为 必为u(x,y)的共轭调和函数 的共轭调和函数. 必为 的共轭调和函数 根据这个定理， 根据这个定理，便可利用一个调合函数 和它的共轭调和函数作出一个解析函数。 和它的共轭调和函数作出一个解析函数。 由于共轭调和函数的这种关系,如果知 由于共轭调和函数的这种关系 如果知 道其中的一个,则可根据 道其中的一个 则可根据C-R条件求出另一 条件求出另一 则可根据 个来。 个来。5