令x 3,则z 2 n (,0, 2)
又 AE 平面BDC 为平面BDC的法向量设平面BDC与平面ADC所成的角为 ，则cos
3
2 277
…………………………12分
19． (本小题满分12分) 已知数列 an 满足a1
…………………………10分
1 a1 a2 an an 1
(1)求数列 an 的通项公式an；
1
（2）当 时，数列 an 中是否存在三项构成等差数列，若存在，求出来；
3
若不存在，请说明理由
解：由题意 1 a1 a2 an an 1 0 ① 1 a1 a2 an an 1 an 2 0 ② 由②-①得(1 )an 1 an 2 0，又 0, 1,n N*
1
an 1，故数列 an 从第二项开始为等比数列…………………………3分 ∴an 2
1 a11
将n 1代入①式，1 a1 a2 0,a2 7
11 n 2
() ∴n 2时，an
7
6
,n 1 7
∴数列 an 的通项an
1(1 )n 2,n 2 7
…………………………6分
6
， 7
0,( 0, 1,n N*),
6
,n 1 1 7
（2） ∴an
3 3 4n 2,n 2
7
∵假设存在任意三项am,ak,ap成等差数列 ①不防设当m k p 2