二、多元分布 先回顾一下一元统计中分布函数和密度函数的定义。
设 X 是一个随机变量，称 F ( x) p( X x) 为 X 的概率分布 函数或简称为分布函数，记为 X ~ F ( x) 。 若 随 机 变 量 在 有 限 或 可 列 个 值 x k 上 取 值 ， 记k
P( X xk ) pk , (k 1, 2, ) 且 pk 1 ,则称 X 为离散
型随机变量，称 P( X xk ) pk ,(k 1, 2, ) 为 X 的概率分 布。 设 X ~ F ( x) , 若存在一个非负函数 f (x) , 使得一切实数 x 有：
F ( x ) f (t ) dt ,则称 f (x) 为 X 的分布密度函数，简称为
x
密度函数。一个函数 f (x) 能作为某个随机变量 X 的分布密度 函数的重要条件是：