(Ⅱ) 所求X的数学期望E(X
)为：
E(X)＝ i P
(X i)
i 46
91． 2191． 21
【答案】(Ⅰ)见解析；(Ⅱ)
20．(本小题满分15分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为BAD＝120°，且PA⊥平面
ABCD，PA＝M，N分别为PB，PD的中点． (Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；
(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值． 【解析】本题主要考察线面平行的证明方法，建系求二面角等知识点。
(Ⅰ)如图连接BD.
∵M，N分别为PB
，PD的中点， ∴在 PBD中，MN∥BD． 又MN 平面ABCD
， ∴MN∥平面ABCD； (Ⅱ)如图建系：
A(0，0，0)，P(0，0，，M
(
N0，0)，C3，0)．
设
Q(x，y
，z)，则CQ (x
y 3，z)，CP (
3． ∵CQ CP (， 3
)，∴Q，3 3 )． 由OQ CP
OQ CP 0，得：
3，，0)， 21． 即：Q2． 3对于平面AMN：设其法向量为n (a，b，c)． ∵AM (3
，0)，AN0，0)． 2