第三章 多元线性回归模型§3-3 多元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验
Yi 0 1X1i 2 X 2i k X ki i
i 1,2, , n
检验模型对样本观测值的拟合程度。用在总离差分解 基础上确定的可决系数R2(调整的可决系数 R 2)度量。 1、总离差平方和的分解2 2 2 ( Y Y ) ( Y Y ) ( Y Y ) i i i i
总离差平方和TSS
回归平方和ESS
残差平方和RSS
自由度 n-1
=
k
+
n-k-1
2、可决系数R2 R 2
ESS RSS 1 (0 R 2 1) TSS TSS
可决系数R2度量了回归模型对Y的变动解释的比例。 R2越大， 说明在Y的总变动中由模型作出了解释的部分占的比重越大， 模型拟合优度越高，模型的解释功能越强。