则线段F1R的中垂线方程为
t
x , 6分
2
线段PF1的中垂线方程为15t 16
, 7分 y x
28
由
15t 16 y x 28
,
t x
2
8分
解得 PRF1的外接圆的圆心坐标为
t7t
( , 2) 9分 28
经验证,该圆心在定直线7x 4y 8 0
上 10分
②由①可得圆C的方程为
7
x2 y2 tx (4 t)y 4t 16 0 11分
4
722
该方程可整理为(x y 2y 16) t(x y 4) 0,
44
x2 y2 4y 16 0x 13则由 ,解得或 7
32x y 4 0 y
4 13
x 4
, 13分 y 0
所以圆C恒过异于点F1的一个定点,该点坐标为432
(,) 14分 1313
AF1:y 2x 8解法二: 易得直线，
AF2:y 2x 8 5分
所
以
可
直线得
t 88 t
,t),Q(,t), 6分 22
Q 1RA再由,得
R(4 t,0) 7分
22
设 PRF1的外接圆C的方程为x y Dx Ey F 0, P(
则
F