A D EF 5分
（2）∵正方形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，点F是BC的中点
∴
S四边形BEDF
11
S正方形ABCD= 22=2 6分 22
∵
11
S BEF 1 1 7分
22
∴
S DEF 2
13
8分 22
在Rt△BEF中，BE BF
1，∴EF 而
，
∴
A E A F 1
A
2
∴
9分 EAFEF
11
S A EF 1 1 10分
22
由（1）得A D 平面A EF，且A D 2，
∴
1111
VD A EF S A EFA D 2 11分
3323设点A 到平面BEDF的距离为h，则1131
12分 VA D S h FDF
3323
∴
h
2
13分 3
∴点到平面的距离为BEA
2
14分 3
19．（本题满分14分）
数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn和1的等差中项，等差数列{bn}满足b1 a1，
b4 S3.
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）设cn
111
，数列{cn}的前n项和为Tn，证明： Tn . bnbn 132
1
）
∵
19．解：（
an
是
Sn
和
1的等差中项，∴