新概念物理教程 力学答案详解
6—2题与6—3题：（略）
6—4．一个质量为0.25g的质点作简谐振动，其表达式为s=6sin(5t- /2)，式中 s的单位为cm，t的单位为s。求 （1）振幅和周期；
（2）质点在t=0时所受的作用力； （3）振动的能量。
解：依题得：(1)振幅A 6cm,周期T
2
d2x
(2)加速度：a 2 6 25sin 5t cm/s2 1.5sin 5t m/s2
2 2 dt
3
F ma 0.25 10 3 1.5sin5t 0.375 10sin5t N 2 2 3 3
0.375 10sin 0.375 10Nt 0
2
(2)振动的能量等于质点在平衡位置的动能(即速度最大处）
Fv vmax E
dx
30cos 5t cm/s 0.3cos 5t m/sdt2 2 0.3m/s
1212
mvmax 0.25 10 3 0.3 3.75 10 6J22
2 5
6—5．如本题图，把液体灌入U形管内，液柱的振荡是简谐运动吗？周期多少？ 解：分析：设某一时刻两液面高度差为2h,如图所示， 则这部分液柱受到的合力为：
g2h,即为其本身的重力,
F mg g2h kh
(是式中h向上为正,而重力向下,所以有" ")由此可知，液柱受到的合力与位移的负值成正比所以是简谐振动
T 2
km