新概念物理教程 力学答案详解
解：m与M相碰撞前的速度为：v0 2gh
作完全非弹性碰撞，碰撞后m与M的共同速度为v1：
m M v1 mv0 m
v1
2gh
m
2gh
m M
以m、M及弹簧作为一个系统，其平衡位置为坐标原点，竖直向下为x轴正向则：t 0时，x0
m MMmg
g g kkk
系统在振动过程中机械能守恒：
1
m M v12 1kx02 1kA2222
固有频率为： 0
k
m M
设振动方程为：x Acos 0t 0 mg则：x0 Acos 0
k
2m2ghm2g2
cos 0
2
m Mkk
1/2
A
2m2ghm2g2
m Mkk2
2kh
cos 0 1 m Mg
m
又：v(t 0) v1 2gh A 0sin 0 0
m M
2kh 0 arccos 1 m Mg
1/2
6—10.若单摆的振幅为 0，试证明悬线的最大拉力等于mg1 02。mv2
证明：向心力：F T mgcos
l
mv2
T mgcos
l
在 0处，v为最大值vmax（平衡位置），mgcos 也最大，所以此处T最大。12mvmax mgh mgl 1 cos 0
2
02 04 02 22
vmax 2gl 1 cos 0 2gl 1 1 2gl1 1 gl 0 2!4! 2
2mvmaxm
Tmax mgcos0 gl 02 mg mg1 02
ll