X N l x m yx (2-3) YN m y l xy (2-4) (2)斜面上的正应力与剪应力 N lX N mYN
O P
y yxdx dy ds
x
xy
A XN
将式(2-3)(2-4)代入，并整理得： 2 2 N l x m y 2lm xy (2-5) N lm( y x ) (l m ) xy2 2
N lYN mX N
xyB
NYN
N
s
N
—— 任意斜截面上应力计算公式 (2-6)
(1)运用了剪应力互等定理： xy yx 说明： (2) N 的正负号规定：
将 N 转动90°而到达 N的方向是顺时针的， 则该 N 为正；反之为负。
(3)若AB面为物体的边界S,则 X X N l ( x ) s m( xy ) s Xm( y ) s l ( xy ) s Y
YN Y
(2-18)—— 平面问题的应力边界条件