应力主向的计算公式：tan 1 tan 2
(3)σN 的主应力表示O
1 x xy xy 2 y
x
2(2-8)P
1y2
dx dy ds
A
由 1 2 x y 得 2 y ( 1 x ) xy tan 2 1 x显然有 由
NB2
N
s2 2
N
N l x m y 2lm xy N lm( y x ) (l m ) xy
tan 1 tan 2 1
N l 1 m 22 2
表明： σ1 与 σ2 互相垂直。
l ( 1 2 ) 22
N lm( 2 1 )
结论
任一点P,一定存在两 互相 垂直的主应力σ1 、 σ2 。
σ1 与 σ2 分别为最大和最小应力。