高中数学第一章-集合
二、知识回顾：
1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：
①任何一个集合是它本身的子集，记为A A； ②空集是任何集合的子集，记为 A； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果A B，同时B A，那么A = B. 如果A B，B C，那么A C.
[注]：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （³）
②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（³）（例：S=N； A=N ，则CsA= {0}） ③ 空集的补集是全集.
④若集合A=集合B，则CBA = ， CAB = CS（CAB）= D （ 注 ：CAB = ）. 3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集. ②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R
二、四象限的点集.
③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例：
x y 3
2x 3y 1
解的集合{(2，1)}.
②点集与数集的交集是 . （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B = ） 4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n －1个. ③n个元素的非空真子集有2－2个.
5. ①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题 逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题 逆否命题. 例：①若a b 5，则a 2或b 3应是真命题.
解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②
x 1且y 2 y 3. 解：逆否：x + y =3
x 1且y 2
n
x = 1或y = 2.
x y 3,故x y 3是x 1且y 2的既不是充分，又不是必要条件.
小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若x 5， x 5或x 2. 4. 集合运算：交、并、补.