离心率：e
ca
焦点半径： (0 e 1).⑦
xaxb
2222
i. 设P(x0,y0)为椭圆ii.设P(x0,y0)为椭圆
yb
2222
1(a b 0)上的一点，F1,F 1(a b 0)
a
2
2
PF1 a ex0,PF2
a ex0
ya
PF1 上的一点，F1,F2
a
2
a ey0,PF
2
a ey0
由椭圆第二定义可知：
pF1 e(x0
c
) a ex0(x0 0),pF
2
e(
c
x0) ex0 a(x0 0)归结起来为
―左加右减‖.
注意：椭圆参数方程的推导：得N(acos ,bsin ) 方程的轨迹为椭圆. ⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：d 共离心率的椭圆系的方程：椭圆程
xa
22
2ba
2
2
( c,
b
2
a
)
和(c,
ca
b
2
a
)
a b)
2
2
xa
22
yb
22
1(a b 0)的离心率是e
(c
，方
yb
22
t(t
是大于0的参数，a b 0)的离心率也是e
ca
我们称此方程为共离心率的
椭圆系方程. 若P是椭圆：
btan
2
xa
22
yb
22
1
上的点.F1,F2为焦点，若 F1PF2 ，则 PF1F2的面积为
PF
2
2
（用余弦定理与PF
1
2a
可得）. 若是双曲线，则面积为b2 cot
2
.
二、双曲线方程.
①一般方程：Ax2 Cy2 1(AC 0).
①i. 焦点在x轴上： 顶点：(a,0),( a,0) 焦点：(c,0),( c,0) 准线方程x线方程：
xa yb 0或
xa
22
a
2
c
渐近
yb
22
0
ii. 焦点在y轴上：顶点：(0, a),(0,a). 焦点：(0,c),(0, c). 准线方程：y
ya
xb
ya
22
a
2
c
. 渐近线
方程：
0或
xb
22
0
，参数方程：
x asec y btan
或
x btan y asec
.
2ac
2
②轴x,y为对称轴，实轴长为2a, 虚轴长为2b，焦距2c. ③离心率e准线的距离）；通径程
xa
22
ca
. ④准线距2ba
2
2
. ⑤参数关系c2 a2 b2,e
ca
. ⑥焦点半径公式：对于双曲线方
yb
22
1（F1,F
分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点）
“长加短减”原则：
MFMF
12
ex0 a ex0 a
构成满足MF1
MF
2
2a
M F1 ex0 aM F
2
ex0 a
（与椭圆焦半径不同，椭圆焦半