(5)平移公式
设点P(x，y)按向量a＝（ｈ，ｋ）平移后得到点P′（x′，y′）， 则OP ＝OP+a或
x x h, y y k.
曲线y＝f（x）按向量a＝（ｈ，ｋ）平移后所得的曲线的函数解析式为： y－ｋ＝f（x－ｈ)
（7）三角形面积计算公式：
设△ABC的三边为a，b，c，其高分别为ha，hb，hc，半周长为P，外接圆、内切圆的半径为R，r.
①S△=1/2aha=1/2bhb=1/2chc ②S△=Pr ③S△=abc/4R ④S△=1/2sinC²ab=1/2ac²sinB=1/2cb²sinA ⑤S△=
PP aP bP c [海伦公式]
⑥S△=1/2（b+c-a）ra[如下图]=1/2（b+a-c）rc=1/2（a+c-b）rb
[注]：到三角形三边的距离相等的点有4个，一个是内心，其余3个是旁心. 附：三角形的五个“心”；
重心：三角形三条中线交点.
外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心：三角形三边上的高相交于一点.
旁心：三角形一内角的平分线与另两条内角的外角平分线相交一点.
已知⊙O是△ABC的内切圆，若BC=a，AC=b，AB=c [注：s为△ABC的半周长,即
a b c
2
]
则：①AE=s a=1/2（b+c-a） ②BN=s b=1/2（a+c-b） ③FC=s c=1/2（a+b-c） 空间向量
1．空间向量的概念：
a,b,c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯
一的有序实数组x,y,z，使p xa yb zc
推论：设O,A,B,C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的三个有序实数
x,y,z，使OP xOA yOB zOC（3）用向量的常用方法：
①利用法向量求点到面的距离定理：如图，设n是平面 的法向量，AB是平面 的一条射线，其中A ，则点B到平面