0an 1
+( 1)
2n+1
bncn
cn 1
a1b1c1d1
bn 1
.
dn 10
再按最后一行展开得递推公式
D2n=andnD2n 2 bncnD2n 2,即D2n=(andn bncn)D2n 2.
于是而所以
D2n=∏(aidi bici)D2.
i=2
n
D2=
a1b1
=a1d1 b1c1,c1d1
ni=1
D2n=∏(aidi bici).
(5)D=det(aij),其中aij=|i j|;解aij=|i j|,
01
Dn=det(aij)=23
n 1 1r1 r2 1
1===== 1r2 r3
n 1
123012101210 n 2n 3n 411 11 11 1 1 n 3n 4
1111 0
n 1n 2n 3n 4 0
1 1 1 1 n 2