基于最近发展区理论的高中数学课堂有效教学研究很艰苦环境
较少。但这里我们要特别提一下顾泠沅的变式教学——概念性变式与过程
式变式。变式教学是最具中国教育特点的数学教学理论，是最近发展区理
论的开创性发展，是解决所谓的“中国学习者悖论”一把钥匙。有的学者
认为变式教学概括了中国数学教学的特征。
（图2、图3）
由于新课程强调尊重学生之间的差异，以上的多维分析就更有意
义 图2、图3分别表现了二维、三维空间时的情形，在这里，现有发展水
平（区）、最近发展区都被多维化了。之所以要这样做，是因为新课程的
目标正是多元的。在新课程实施的过程中，教师应当习惯于从两个甚至三
个维度思考问题，应当认识到，只有当教学内容（P）处于矩形OBB1（或
长方体OBB1B2）之内，教学才可能进行；只有当内容（P0）处于矩形OAA1
（或长方体OAA1A2）之内，教学才是完全没有价值（效益）的。
某问题在知识技能维度上对于学生甲来说处于最近发展区，对于乙
则可能是处于现有发展水平；但同时或许在过程与方法的维度上，这问题
对于学生乙来说处于最近发展区，对于甲却处于现有发展水平。更概括地