3.3采样周期的选择
一般要求在系统上升时间tr内的采样点数 Nr
trT
（3-4） 4 20
式3-4中：T为采样周期（s）;tr为期望的阶跃响应的上升时间（s）;本系统要求tr=110(s),当Nr值取22时，则采样控制周期T=5(s)。
3.4确定期望闭环传递函数
达林控制的期望闭环传函为W(s)
e qs1 s
其中纯滞后时间取电阻炉的纯滞后
时间，即q=60(s);时间常数 由期望上升时间tr确定，因为一节系统的上升时间tr与时间常数 的关系是tr 2.2 ,所以 tr/2.2=110/2.2=50（s）。N=12。 本设计中系统中采用的保持器为零阶保持器，采用加零阶保持器的Z变换，则与W（s）相对应的整个闭环系统的闭环Z传递函数为： W(s) [
1 e Tse NTs
s
s 1
]
(1 e T/ )z (N 1)1 e T/ z 1
（3-5）
由此，可得出大林算法所设计的控制器D（z）为： D(z)
W(z)[1 W(z)]G(z)
(1 e T/ )z (N 1)
[1 e T/ z 1 (1 e T/ )z (N 1)]G(z)
（3-6）
其中 G(z) [
又因为 G(z) [
1 e Ts
s
G0(s)] [
k(1 e Ts)e NTs
s( 1s 1)
]
k(1 e T/ )z (N 1)
1 e
T/
1 e Ts
s
G0(s)] （3-7）
z
1
（3-8）
于是得到数字控制器为
D(z)
W(z)[1 W(z)]G(z)
（1-e T/ )z (N 1)
[1 e
T/
z
1
(1 e
T/
)z
(N 1)
]G(z)
(1 e T/ )(1 e T/ 1z 1)
k(1 e
T/ 1
)[1 e
T/
z
1
(1 e
T/
)z
(N 1)
1 e 0.1z 1
5[1 e
0.1
z
1
(1 e
0.1
)z
13
]