3.5振铃现象
直接用上述控制算法构成闭环控制系统时，人们发现数字控制器输出U（z)会以1/2采样频率大幅度上下摆动。这种现象称为振铃现象。
振铃现象与被控对象的特性、闭环时间常数、采样周期、纯滞后时间的大小等都有关系。振铃现象中的振荡是衰减的，并且于由被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统的输出几乎无任何影响，但是振铃现象却会增加执行机构的磨损。在交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系统的稳定性，所以，在系统设计中，应设法消除振铃现象。
可引入振铃幅度RA来衡量振荡的强烈程度。振铃幅度RA的定义为：在单位阶跃信号的作用下，数字控制器D（z）的第0次输出与第1次输出之差值。
设数字控制器D(z)可以表示为：
D(z) kz
N
1 b1z 1 b2z 2 1 a1z 1 a2z 2
kz NQ(z) （3-9）
其中
Q(z)
1 b1z 1 b2z 2 1 a1z
1
a2z
2
（3-10）
那么，数字控制器D（z)输出幅度的变化完全取决于Q（z)，则在单位阶跃信号的作用下的输出为：
Q(z)1 z
1
1 b1z 1 b2z 2 1 (a1 1)z
1
(a2 a1)z
2
（3-11）
1 (b1 a1 1)z 1 (b2 a2 a1)z 2
根据振铃的定义，可得：
RA 1 (b1 a1 1) a1 b1 （3-12） 上述表明，产生振铃现象的原因是数字控制器D（z）在z平面上位于z=-1附近有极点。当z=-1时，振铃现象最严重。在单位圆内离z=-1越远，振铃现象越弱。在单位圆内右半平面的极点会减弱振铃现象，而在单位圆内右半平面的零点会加剧振铃现象。由于振铃现象容易损坏系统的执行机构，因此，应设法消除振铃现象。
大林提出了一个消除振铃的简单可行的方法，就是先找造成振铃现象的因子，然后令该因子中的z=1.这样就相当于取消了该因子产生振铃的可能性。根据终值定理，这样处理后，不会影响输出的稳态值。
本设计的被控对象是含有纯滞后的一阶惯性环节，大林算法求得的数字控制器为式3-13所示： D(z)
(1 e T/ )(1 e T/ 1z 1)
k(1 e T/ 1)[1 e T/ z 1 (1 e T/ )z (N 1)]
（3-13）