§1.2数列极限(5)

通过对上面演示实验的观察: 当n无限增大时, 数 ( 1)n 1 列 xn 1 无限接近于1. n 对极限仅停留于直观的描述和观察是非常不够的. 1 n 凭观察是不能判定数列 x n (1 ) 的极限. n 问题: ―无限接近”意味着什么? 如何用数学语言 刻划它? 1 1 n 1 xn 1 ( 1) n n 11 , 只要 n 100时, 有 x n 1 100 100 1 给定 , 只要 n 1000时, 有 x n 1 1 , 1000 1000 1 1 给定 , 只要 n 10000 时, 有 x n 1 , 10000 10000 给定 ,