辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题(14)

2021-02-21 13:53

(2)由图可知,A′(0,6),B′(4,6),C′(5,4).

【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换,熟知轴对称的性质是解答此题的关键.

19.阅读下面的问题,然后回答,

分解因式:x2+2x﹣3,解:原式=x2+2x+1﹣1﹣3=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x+1)

上述因式分解的方法可以称之为配方法.请体会配方法的特点,然后用配方法分解因式.(1)x2﹣4x+3

(2)4x2+12x﹣7.

【考点】因式分解-十字相乘法等.

【专题】阅读型;因式分解.

【分析】(1)根据完全平方公式将原式变形,利用完全平方公式及平方差公式分解即可;(2)根据完全平方公式将原式变形,利用完全平方公式及平方差公式分解即可.

【解答】解:(1)原式=x2﹣4x+4﹣1(x﹣2)2﹣1=(x﹣2+1)(x﹣2﹣1)=(x﹣1)(x﹣3);(2)原式=(2x)2+6?2x﹣7=(2x)2+6?2x+9﹣16=(2x+3)2﹣16=(2x+3+4)(2x+3﹣4)=(2x+7)(2x﹣1).

【点评】此题考查了十字分解﹣十字相乘法,熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.

20.如图已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:

(1)∠ECD=∠EDC;

(2)OE是CD的垂直平分线.

【考点】角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.


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