辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题(8)

2021-02-21 13:53

故选D.

【点评】本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

6.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,则BD与AB的关系是()

A.BD=AB B.BD=AB C.BD=AB D.BD=AB

【考点】含30度角的直角三角形.

【分析】由直角三角形性质,以及角与边的关系,借助CD即可得出AB与BD的关系.【解答】解:根据题意,

∵CD是高,∠A=30°,

∴在Rt△ACD中,AD=CD,

∵△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,

∴∠B=60°,

∴在Rt△CDB中有CD=BD,

∴AD=3BD,

∴AB=4BD,即BD=AB.

故选C.

【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质,要熟练掌握特殊角与边的关系,是基础题.

7.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,则下列结论不成立的是()

A.∠BDE=120°B.∠ACE=120°C.AB=BE D.AD=BE

【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.

【分析】根据△CDE都是等边三角形,得到∠CDE=60°,利用平角即可证明A;根据△ABC 和△CDE都是等边三角形,得到∠ACB=60°,∠DCE=60°,由∠ACE=∠ACB+∠DCE即可证明B;根据等边三角形的性质可得AC=BC,EC=DC,∠ACD=∠BCE=60°,利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等,再根据全等三角形对应边相等证明D.

【解答】解:∵△CDE都是等边三角形,

∴∠CDE=60°,

∴∠BDE=180°﹣∠CDE=120°,故A正确;

∵△ABC和△CDE都是等边三角形,

∴∠ACB=60°,∠DCE=60°,


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