辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题(5)

24．如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；

（1）求证：AD=BE；

（2）试说明AD平分∠BAE；

（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．