sin x＞0，
解析 要使函数有意义必须有 1
cos x－ 2≥0， sin x＞0，
即 1cos x≥ 2，
2kπ＜x＜π＋2kπ k∈Z ，
解得 ππ
－＋2kπ≤x≤ 32kπ k∈Z ， 3
π
∴2kπ＜x≤3＋2kπ(k∈Z)，
π ∴函数的定义域为x|2kπ＜x≤3＋2kπ，k∈Z .
π
答案 2kπ，3＋2kπ (k∈Z)
sin x＋1
7．函数y＝sin x＜x＜π)的最小值为________．
11
解析 令sin x＝t∈(0,1]，则函数y＝1＋tt∈(0,1]．又y＝1＋t在t∈(0,1]上是减函数，所以当t＝1时，y取得最小值2. 答案 2
π
8．已知函数f(x)＝3sin(ωx－ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全
6π
相同，若x∈ 0，2，则f(x)的取值范围是______．
解析 由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故ω＝ππ
2，所以f(x)＝3sin 2x－6，那么当 x∈ 0，2时，
ππ5π1π 3
－6≤2x－66 所以－2sin(2x－6≤1，故f(x)∈ －23 .
3
答案 －2，3
三、解答题
9．(2013·潮州二模)已知函数f(x)＝3(sin2 x－cos2x)－2sin xcos x. (1)求f(x)的最小正周期；
ππ(2)设x∈ －33，求f(x)的单调递增区间．
解 (1)∵f(x)＝－3(cos2x－sin2 x)－2sin xcos x