一、选择题
ωxωx
1．(2013·安徽师大附中模拟)设ω＞0，m＞0，若函数f(x)＝msin 2cos2在区间 ππ
－3，3 上单调递增，则ω的取值范围是( )．
23 3
A. 0，3 B. 0，2 C. 2，＋∞ D．[1，＋∞)
ωxωx1T ππ解析 f(x)＝msin 22＝2msin ωx，若函数在区间 －33上单调递增，则2
3πππ2π
＝ω333ω∈ 0，2.
答案 B
ππ
2．已知函数f(x)＝2sin ωx(ω＞0)在区间 －3，4 上的最小值是－2，则ω的最小
值等于( )． 23
A.3 B.2 C．2 D．3
π2kπ
解析 ∵f(x)＝2sin ωx(ω＞0)的最小值是－2，此时ωx＝2kπ－k∈Z，∴x2ωππ2kππ3
－2ωk∈Z，∴－3ω2ω0，k∈Z，∴ω≥－6k＋2k≤0，k∈Z，∴ωmin3＝2. 答案 B 二、填空题
3．已知定义在R上的函数f(x)满足：当sin x≤cos x时，f(x)＝cos x，当sin x＞cos x时，f(x)＝sin x. 给出以下结论： ①f(x)是周期函数； ②f(x)的最小值为－1；
③当且仅当x＝2kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值； π
④当且仅当2kπ－2x＜(2k＋1)π(k∈Z)时，f(x)＞0； ⑤f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2π.