3π3π
(2)由(1)得f(x)＝sin －2x＋4＝－sin 2x－4，
3π
令g(x)＝sin 2x－4，
π3ππ
由－2＋2kπ≤2x－42＋2kπ，k∈Z， π5π
得8＋kπ≤x≤8＋kπ，k∈Z，
5π π
即g(x)的单调增区间为 8kπ，8kπ ，k∈Z；
π3π3π
由2＋2kπ≤2x－42＋2kπ，k∈Z， 5π9π
得8＋kπ≤x≤8＋kπ，k∈Z，
9π 5π
即g(x)的单调减区间为 8kπ，8kπ (k∈Z)，
9π 5π
故f(x)的单调增区间为 8kπ，8kπ (k∈Z)；
5π π ＋kπ，＋kπ (k∈Z).
单调减区间为88
规律方法 ωx＋φ)形式，再求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间，只需把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sin x的相应单调区间内即可，注意要先把ω化为正数．
π
ωx＋ 【训练3】 (2013·安徽卷)已知函数f(x)＝4cos ωx·sin(ω＞0)的最小正周期4 为π.
(1)求ω的值；
π
(2)讨论f(x)在区间[0，2上的单调性．
π
解 (1)f(x)＝4cos ωx·sin(ωx＋4)＝22sin ωx·cos ωx＋2cos2ωx＝2(sin 2ωx＋π
cos 2ωx)＋2＝2sin(2ωx＋4＋2. 因为f(x)的最小正周期为π，且ω＞0，