15.【2015高考浙江，理11】函数f(x) sinx sinxcosx 1的最小正周期是，单调递减区间是 ． 【答案】 ，[【解析】
2
3 7 k , k ]，k Z. 88
试题分析：f(x)
调递减区间为
1 cos2xsin2x 3
1 x ) ，故最小正周期为 ，单2242
[
3 7
k , k ]，k Z. 88
【考点定位】1.三角恒等变形；2.三角函数的性质
【名师点睛】本题考查了三角恒等变形与函数y Asin( x )的性质，属于中档题，首
先利用二倍角的
降幂变形对f(x)的表达式作等价变形，其次利用辅助角公式化为形如y Asin( x )的
形式，再由正
弦函数的性质即可得到最小正周期与单调递减区间，三角函数是高考的热点问题，常考查的
知识点有三角
恒等变形，正余弦定理，单调性周期性等.
16.【2015高考福建，理12】若锐角
ABC的面积为 ，且AB 5,AC 8 ，则BC 等于________． 【答案】7
【解析】由已知得 ABC的面积为
1
，AB
ACsinA 20sinA
所以sinA 2
A (0,)，所以A ．由余弦定理得BC2 AB2 AC2 2AB ACcosA 49，
23
BC 7．
【考点定位】1、三角形面积公式；2、余弦定理．