【解析】
1 cos 2x
sin2x2 （I）由题意知f x 22
sin2x1 sin2x1
sin2x 222
由 由
2
2k 2x
2
2k ,k Z 可得
4
k x
4
k ,k Z
2
2k 2x
3 3
2k ,k Z 可得 k x k ,k Z 244
所以函数f x 的单调递增区间是
k , k k Z ；
4 4
单调递减区间是
3
k , k k Z
4 4
【考点定位】1、诱导公式；2、三角函数的二倍角公式；3、余弦定理；4、基本不等式. 【名师点睛】本题考查了三角函数的诱导公式、二倍角公式与解三角形的基本知识和基本不等式，意在考查学生综合利用所学知识分析解决问题的能力，余弦定理结合基本不等式解决三角形的面积问题是一种成熟的思路.