24.【2015高考天津，理15】（本小题满分13分）已知函数f x sin2x sin2 x
，6
x R
(I)求f(x)最小正周期； (II)求f(x)在区间[-
pp
,]上的最大值和最小值. 34
【答案】(I)
; (II) f(x)max 【解析】(I) 由已知，有
1,f(x)min . 2
1 cos 2x
11 cos2x31 1f(x) cos2x 2x cos2x
222 2
2
11 2x cos2x sin 2x . 42 6
2
. 2pppp
(II)因为f(x)在区间[-,-]上是减函数，在区间[-,]上是增函数，
3664
所以f(x)的最小正周期T
pp 1 1 ，所以f(x)在区间[-
,]，f( ) ,f( ) ,f()
3462434
最小值为
1
. 2
【考点定位】三角恒等变形、三角函数的图象与性质.
【名师点睛】本题主要考查两角和与差的正余弦公式、二倍角的正余弦公式、三角函数的图象与性质.综合运用三角知识，从正确求函数解析式出发，考查最小正周期的求法与函数单调性的应用，从而求出函数的最大值与最小值，体现数学思想与方法的应用. 25.【2015高考安徽，理16】在
ABC中，A
3
,AB 6,AC 点D在BC边上，4
AD BD，求AD的长.
【解析】如图，