峰炜佳奇·状元教育
由题意f (1) g (1) 1，
11
，b ． ……………………4分 22
11
（Ⅱ）设F(x) f(x) g(x) lnx (x )，
22x
11111
则F (x) 2 ( 1)2 0．
x22x2x
所以a
所以F(x)在x 1时单调递减．
由F(1) 0 可得当x 1时，F(x)
（Ⅲ）由（Ⅱ）得，
令x
11
(x ) lnx (x 1)2x
k 1
，则 k
ln
k 11k 1k1 1 ( ) (1 )k2kk 12 k111
( )，2kk 1
所以ln(k 1) ln
k
将上述n个不等式依次相加得 1)
， ( ... )
223n2(n 1)
n
ln(n 1)． ……………13分 2(n 1)
2
【4lnx ax 6x b（a，b为常数），且x 2为 (Ⅲ) 若函数有3个不同的零点，求实数b的取值范围．
18．（本小题满分14分）
解： (Ⅰ) 函数f (x)的定义域为（0，+∞）……1分 ∵ f ′ (x) =
4
2ax 6 ……2分 x
∴f (2) 2 4a 6 0，则a = 1．………4分