cos BED
4
（2）若 AC
8 ，
5 ，求 AD 的长。
． 延庆一模
)
如图， AB 为⊙ O 的直径， AD 平分
BAC 交⊙ O 于点 D ，
E
3 (
C
DE
AC 交 AC
的延长线于点 E ，BF
AB 交 AD 的延长
F
D 线于点 F ，
A
B
（ 1）求证： DE 是⊙ O
的切线；
O
（ 2）若
DE
3,
⊙ O 的半径为 5，求 BF 的长．
4( 西城一模 )． 如图，
△
ABC
内接于
O ，AB AC ．点 D 在 O 上， AD
AB 于点 A ， AD 与BC 交于
点 E ，点 F 在 DA 的延长线上， AF
AE ．
（ 1）求证： BF 是 O 的切线；（ 2）若 AD
4 ， cos ABF
4
，求
BC
的长．
5
B
O E
D
A
F
C
5． (顺义一模 )如图，⊙ O 的直径 AB= 4， C 、 D 为圆周上两点，且四边形
OBCD 是菱形，过点 D 的直线 EF ∥ AC ，交 BA 、BC 的延长线于点 E 、 F ．（ 1）求证： EF 是⊙ O 的切线；
F
D
C
E
B
A O