由上面两公式可知 S
n R21
扇形=lR ．可据已知条件灵活选用公式。
3602
O
·
3．弓形的面积
A B
A B
·
O
·O
A
m
B
m
（ 1）由弦及其所对的劣弧组成的图形，S
弓形=S
扇形
-S。
△ OAB
（ 2）由弦及其所对的优弧组成的弓形，S 弓形=S
扇形+S△OAB。十．两圆的位置关系：
1圆与圆的位置关系
外离外切相交
R
r R
r R r
图形d
··O·1·O··
O1O2O21O2公共点0 个 1 个 2 个
d、r 、R 的关系d>R+r d=R+r R-r<d<R+r
外公切线 2 条 2 条 2 条
内公切线 2 条 1 条0 条
2．两圆连心线的性质
（1）如果两圆相切 , 那么切点位于这两个圆的连心线上．
（2）相交两圆的连心线垂直平分这两个圆的公共弦．
3．两圆的公切线
（ 1）与两圆都相切的直线, 叫做这两个圆的公切线, 两个圆在公切线的同旁
时内切内含
O2r R O1
r ··
··
O1
R
O2
1 个0 个
d=R-r d<R-r 1 条0 条
0 条0 条
,这条公切线叫做这两个圆的
外公切线 ; 两个圆在公切线的两旁时, 这条公切线叫做这两个圆的内公切线; 公切线上两个切点间的距离,叫做这条公切线( 段 ) 的长 ;
（ 2）两圆的两条外公切线长相等;
（3）两圆的两条内公切线长相等，且交点位于这两个圆的连心线上；
（4）两圆相切可以运用于弧与弧的平浓连接．
考点扫描归纳
1角度的计算
1．（年山东省青岛市）如图，点A、B、C在⊙ O上，若∠ BAC = 24°，则∠ BOC=°．