1 ．弦切角概念：
理解体弦切角要注意两点：①角的顶点在圆上；②角的一边是过切点的弦，角的边一边是以切点为端
点的一条射线．
2 ．弦切角定理：
弦切角等于它所夹的弦对的圆周角，
该定理也可以这样说： 弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半．
3 ．弦切角定理的推论：
推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角相等．
C
八 与比例线段相关的定理（了解）
1．相交弦定理及其推论：
A
P （ 1）定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．
B
D
如图， AB ，CD 相交余 E ，则 A E · EB=C E · DE
C
（ 2），推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成
A
P ·
B
O
的两条线段的比例中项．如上右图，有
A E ·EB=C E 2 成立
D
2，切割线定理及其推论
B
（ 1） 定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆
A
·O
如上左图， PT 切⊙ O,PAB 是⊙ O 的一条
·
交点的两条线段长的比例中项．
P
割线，则有 PT 2 =PA · PB 成立．
T
（ 2） 推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点
B
的两条线段长的积相等．
A
如上右图，有 PA ·PB=PC · PD 成立．
P
C
D
九 圆中的相关计算
1． 弧长公式：半径为
R 的圆，其周长是 2 R ，将圆周分成 360 份，每一份弧就是
1o 的弧， 1o 弧的弧长 应是圆周长的
1 ，而为 2R
R ，因此， n o
的弧的弧长就是 n R
，于是得到公式：
360
360
180
180
l
n R
(l 代表弧长 ) 。
180
2． （ 1）扇形的定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形（如图）
。
（ 2）扇形的周长：OA
OB l AB 2R l AB
（ 3）扇形的面积：如图，阴影部分的面积即为扇形 OAB 的面积。
S 扇形 = n R 2
，n
(R 为半径
为扇形圆心角的度数 )
360