5.2.2绳结方向的定义
为了方便而清楚的表示整个打结操作，我们假定绳结的方向在组织内部 由打结时绳子的进入点沿着打结方向指向穿出点，而在组织外部由绳子的穿出点沿着打结方向，通过虚拟的粘合点，指向打结的进入点。为了简化，错误！未找到引用源。 表绳子的穿出点，错误！未找到引用源。 代表打结绳子的进入点。虚拟的粘合点用错误！未找到引用源。表示。在打结内部的绳结线上的某点用错误！未找到引用源。 表示。不考虑在打结内绳子，将沿着结的方向，在打结外部的绳线以错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。 和错误！未找到引用源。 三点为界定点标识为线段 1（Strand 1） 2（Strand 2）。线段是指由错误！未找到引用源。 点沿结的方向到和线段错误！未找到引用源。点这段绳子，线段 2 是指由错误！未找到引用源。 点沿结的方向到错误！未找到引用源。线段1 的操作，通过线段点这段绳子。实际打结操作中，打结操作实际上是对1（Strand 1)和线段和线段2 2（Strand 2）的运动。和变形完成打结任务。打结方向和绳子上相关关键点的表示如图一所示。
图7：打结方向的定义
5.2.3绳结结构进一部研究
评价绳结的稳定性时，我们可以采用局部分析法，和投影降维法，对绳结结构进行进一步研究。
局部分析法：借鉴数学里面集合的概念，将整个绳结视为一个集合，将结点看为元素，一个结点元素有两个交叉点，每个结点具有可加性，符合加法定理【4】。 交叉点编号如图二所示：
图8：结扣元素交叉点编号