2015网络认证杯A题优秀论文(14)

2021-04-05 06:52

本模型简单明了,不需要利用过于繁琐的数据资源就可以对绳结打法进行简单的总结分类,分析出几种绳结打法与其稳定性有关的相关性质,简单易懂。其缺点是研究绳结打法的种类较少,未能有明确和详细的数据作为参考资料,另外由于这些数据基本都是根据相关资料推测出来的,所以模型的建立是宽泛的,不够细致。还有,因为数据偏少,所以此模型的分析具有局限性。

推广:此模型可以推广适用更多的绳结打法。如对多重单结进行研究,根据以上绳索矩阵模型可得:

由此可得多重单结结扣数,交叉点数,缠绕数,再由:

松紧度=结扣数+交叉点数+缠绕数 (1)

得出松紧度对应的数值。由模型结论可知,当松紧度数值越大,其稳定性越高,则更加不容易松脱。

5.3问题二的模型的建立与求解

5.3.1建模模型的前提及资料分析

绳结对绳子强度的影响在攀岩,救护,清洗高空玻璃等等行为中尤为重要。对于绳结的材料也是有成千上万中,为了简化问题,我们在这里假定一下所论述的绳子均为纤维绳。

在对绳结影响绳索强的的研究中,我们假设绳索不受重力影响,在绳子打完结后,两端受拉力时,由于两边受力相同,所形成的绳结可以近似看成椭圆,并且每一个绳结集合中的每一个结扣元素所形成的椭圆形状一样。

绳子打的结越多是不是越结实呢?绳子结不结实说的是绳子的强度。强度是绳索的性质。绳子逐渐受到拉力,当拉力达到一定程度时,绳子会因为不胜负荷而被拉断,这一拉力称为绳子的破断力,也就是绳子的强度。绳结对于绳子强度的影响:绳结将原有的平直结构作曲绕而形成所期望的结构,但额外的曲绕在绳索受力的同时将产生应力集中,使得整体绳索的最大受力强度下降,此称为绳结的强度——常以强度因数作为衡量的标准。原则上回转半径愈小,绳索转折愈多的绳结将会有较低的强度因数。【6】所以,在新物理杂志第九卷(New Journal of Physics 9 65)的一篇文章里日本物理学家给出的答案是,结打得越多绳子越容易断。

5.3.2模型的简化


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