线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。论。性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容。在考研中的
1 1 0 1 -1 0 1
５、初等矩阵A 0 1 0,A 0 1 0
0 0 1 0 0 1
0F
６．设 A G1
G2H
034
2
I
, 则 A0JJ0K
1
L0
MM 等 于 M0
M1 2
210
O
2P1P P2P0PPQ
3
1 1 1 1
1 1 1 1
,A的非零特征值为 4 ７、A
1 1 1 1 1 1 1 1
８、向量组 1 1 -1 2 4 , 2 (0 3 1 2), 3 (3 0 7 14)T，
T
TT
4 (1 -1 2 0), 5 (2 1 5 6)的秩为。
T
1 0 2
９、A是4 3矩阵，R（A）=2，B 0 2 0 ，则R（AB）= 2 。
-1 0 3
提示：R(B)=3,R可逆，一个矩阵乘以可逆矩阵后秩不变,R(AB)=R(A)=2 １０．设A是三阶可逆矩阵，且A 3,则4A 1 2A*
1
2214
3201
6278
Aij是aij的代数余子式,
223
１1．设A (aij)4 4
则A41 A42 A43 A44 0
１３．若线性方程组
0
１４．设矩阵A 0
1
010
x1 2x2 3x3 1
2x2 x3 2
x3 2
1
0 ，则A的全部特征值为0
无解，则 ．．
21 1 1
１５．A= 2x0 ，相似于对角阵 0
0 002
提示：A有特征值-1,2
0 10
0
0 ,则x －3 2