点评: 本题考查了待定系数法求一次函数解析式,旋转变换的性质,作辅助线构造出相似三角形,利用相似三角形对应边成比例求出AC的长度,然后得到点A的坐标是解题的关键.
三、解答题 26.(2012 武汉)在平面直角坐标系中,直线y=kx+3经过点(-1,1),求不等式kx+3<0的解集.
26.解:如图,∵将(-1,1)代入y=kx+3得1=-k+3, ∴k=2, 即y=2x+3, 当y=0时,x=-32
,
32
即与x轴的交点坐标是(-,0),
32
由图象可知:不等式kx+3<0的解集是x<-.
27.(2012 岳阳)游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排
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水--清洗--灌水”中水量y(m)与时间t(min)之间的函数关系式.
(1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)的函数解析式;
(2)问:排水、清洗、灌水各花多少时间?
27.解:(1)排水阶段:设解析式为:y=kt+b, 图象经过(0,1500),(25,1000),则:
b 1500
,
25k b 1000