QH和HD的长度，利用垂径定理可求得ED的长度，最后利用tan∠OED=即可求得RG的长度，最后由垂径定理可求得BF的长度．
【解答】解：（1）∵OD⊥BC，
∴由垂径定理可知：点H是BC的中点，
∵点O是AB的中点，
∴OH是△ABC的中位线，
∴AC=2OH；
（2）∵OD⊥BC，
∴由垂径定理可知：，
∴∠BAD=∠CAD，
∵，
∴∠ABC=∠ADC，
∴180°﹣∠BAD﹣∠ABC=180°﹣∠CAD﹣∠ADC，
∴∠ACD=∠APB，
（3）连接AO延长交于⊙O于点I，连接IC，AB与OD相交于点M，
∵∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，
∴∠ACD﹣∠BDN=∠ABD+∠BDN，
∵∠ABD+∠BDN=∠AND，
∴∠ACD﹣∠BDN=∠AND，
∵∠ACD+∠ABD=180°，
∴∠ABD+∠BDN=180°﹣∠AND，
∴∠AND=180°﹣∠AND，
∴∠AND=90°，
∵tan∠ABC=，BN=3
∴NQ=，
， ， ∴由勾股定理可求得：BQ=
∵∠BNQ=∠QHD=90°，
∴∠ABC=∠QDH，
∵OE=OD，
∴∠OED=∠QDH，
∵∠ERG=90°，
∴∠OED=∠GBN，
∴∠GBN=∠ABC，
∵AB⊥ED，
∴BG=BQ=，GN=NQ=，
∵AI是⊙O直径，
∴∠ACI=90°，