【解析】试题分析：，则有
，则有
，即
，即
，则有，即，因为，所以，故有，解得，因为，所以，故选C.
【考点】1.正弦定理；2.边角互化
7．已知，则的取值范围是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】先寻找与、的关系，再根据不等式性质得结果.
【详解】
因为+2（），所以，选D.
【点睛】
本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.
8．若数列满足，记数列的前项积为，则下列说法错误的是（）
A ．无最大值
B ．有最大值
C ．
D ．
【答案】A
【解析】先求数列周期，再根据周期确定选项.
【详解】
因为，
所以
因此数列为周期数列，，有最大值2，，
因为,
所以为周期数列，，有最大值4，,
综上选A.
【点睛】
本题考查数列周期，考查基本分析求解能力，属中档题.