∴P（8，10）， ∴E（8，0）， ∴AE=10； 即t=10；
∴t的取值范围为：8＜t＜10．
点评：此题考查了一次函数的综合应用，考查了相似三角形的性质与判定，正方形的性质等知识．此题综合性很强，难度较大，解题时要注意数形结合思想的应用．
23．直线l：y=﹣x+3分别交x轴、y轴于B、A两点，等腰直角△CDM斜边落在x轴上，且CD=6，如图1所示．若直线l以每秒3个单位向上作匀速平移运动，同时点C从（6，0）开始以每秒2个单位的速度向右作匀速平移运动，如图2所示，设移动后直线l运动后分别交x轴、y轴于Q、P两点，以OP、OQ为边作如图矩形OPRQ．设运动时间为t秒．
（1）求运动后点M、点Q的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）若设矩形OPRQ与运动后的△CDM的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t相应的取值范围； （3）若直线l和△CDM运动后，直线l上存在点T使∠OTC=90°，则当在线段PQ上符合条件的点T有且只有两个时，求t的取值范围．
考点：一次函数综合题；解一元一次方程；三角形的面积；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；矩形的性质；相似三角形的判定与性质。 专题：计算题；分类讨论。 分析：（1）过M作MN⊥CD于N，根据等腰直角三角形的性质求出CN=DN=MN=3，即可得到M、Q的坐标；
（2）①0＜t＜1时，s=0②1＜t≤2.5，如图2，S=CQ?QH，把CQ、QH代入即可求出答案；③当2.5＜t＜4时，如图（3）同法可求DQ，根据s=S△CMD﹣S△DQE，求出△CMD和△DQE的面积代入即可；④当t≥4时，s=S△CMD=×6×3=9；
（3）①直线L经过点C，即C、Q重合，根据4+4t=6+2t，求出即可；②如图直线L切圆于F，证△QFE∽△QOW，得出 =
，代入即可求出t的值，进一步得出t的取值范围．
解答：（1）解：过M作MN⊥CD于N， ∵等腰直角△CDM， ∴CN=DN=MN=3，
由勾股定理得：MC=MD=3，
∴M（9+2t，3），Q（4+4t，0），
答：运动后点M、点Q的坐标分别是（9+2t，3），（4+4t，0）．
（2）解：①0＜t＜1，s=0，
②1＜t≤2.5，如图2，由矩形OPRQ，∠OQH=90°， ∵∠MCD=45°=∠CHQ，
∴CQ=（4+4t）﹣（6+2t）=2t﹣2=QH， ∴S=CQ?QH=（2t﹣2）=2t﹣4t+2， 即：s=2t﹣4t+2；
③当2.5＜t＜4时，如图（3）：
2
2
2
同法可求DQ=OD﹣OQ=（6+6+2t）﹣（4+4t）=8﹣2t， ∴s=S△CMD﹣S△DQE=×6×3﹣（8﹣2t）=﹣2t+16t﹣23， 即：s=﹣2t+16t﹣23；
④当t≥4时，s=S△CMD=×6×3=9；
答：S与t的函数关系式是s=2t﹣4t+2（1＜t≤2.5）或s=﹣2t+16t﹣23（2.5＜t＜4）或s=9（t≥4）．
（3）解：①直线L经过点C，即C、Q重合
2
2
2
2
2
此时4+4t=6+2t， 解得：t=1；
②如图直线L切圆于F，即点T，OE=EF=3+t，EQ=1+3t
∵∠FQC=∠FQC，∠EFQ=∠COW=90°， ∴△QFE∽△QOW， ∴
=
，
求得：t=3， ∴1＜t＜3，
答：t的取值范围是1＜t＜3．
点评：本题主要考查对矩形的性质，相似三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，三角形的面积，勾股定理，一次函数的性质，解一元一次方程，等腰直角三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，此题是一个综合性比较强的题目，有一定的难度，用的数学思想是分类讨论思想．
24．如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．
（1）直线经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式； （3）若直线l1经过点F（
）且与直线y=3x平行．将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于
点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．
考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；平移的性质。 专题：计算题。 分析：（1）先求出E点的坐标，根据梯形的面积公式即可求出四边形AECD的面积；
（2）根据已知求出直线1上点G的坐标，设直线l的解析式是y=kx+b，把E、G的坐标代入即可求出解析式； （3）根据直线l1经过点F（
）且与直线y=3x平行，知k=3，把F的坐标代入即可求出b的值即可得出直
线11，同理求出解析式y=2x﹣3，进一步求出M、N的坐标，利用三角形的面积公式即可求出△MNF的面积． 解答：解：（1）
，
当y=0时，x=2， ∴E（2，0），
由已知可得：AD=AB=BC=DC=4，AB∥DC， ∴四边形AECD是梯形，
∴四边形AECD的面积S=×（2﹣1+4）×4=10， 答：四边形AECD的面积是10．
（2）在DC上取一点G，使CG=AE=1， 则St梯形AEGD=S梯形EBCG， ∴G点的坐标为（4，4），
设直线l的解析式是y=kx+b，代入得：
，
解得：
，
即：y=2x﹣4，
答：直线l的解析式是y=2x﹣4．
（3）∵直线l1经过点F（设直线11的解析式是y1=kx+b， 则：k=3，
）且与直线y=3x平行，
代入得：0=3×（﹣）+b， 解得：b=， ∴y1=3x+
已知将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，则所得的直线的解析式是y=2x﹣4+1， 即：y=2x﹣3， 当y=0时，x=， ∴M（，0），
解方程组得：，
即：N（﹣，﹣18），
S△NMF=×[﹣（﹣）]×|﹣18|=27． 答：△NMF的面积是27．
点评：本题主要考查了一次函数的特点，待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的特征，平移的性质等知识点，解此题的关键是能综合运用上面的知识求一次函数的解析式．
25．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求直线l2的解析表达式； （2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；
（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．