《电路原理》学习指导及仿真实验手册
电路原理学习指导
第一章 电路模型和电路定律
—学习指导—
电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i、电压u和功率p等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何即要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR）；（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。
学习本章应注意以下几个方面：
1、掌握基本物理量电流i、电压u和功率p的定义式、物理含义以及相互关系。从电流、电压实际方向的规定出发理解引入电流、电压参考方向的意义。特别弄清电流、电压的实际方向和参考方向之间的关系，参考方向和功率释放、吸收的联系。
2、明确理想电路元件是组成电路的最小单元，元件的特性可以用端钮上的电压、电流满足的数学关系式（VCR）严格定义，元件的VCR仅与元件性质有关，与元件接入怎样的电路以及接入方式无关。学习中要注重每一个元件的VCR，弄清其反映了元件的什么性质和特点。注意理想元件的电流、电压参考方向的习惯标注法及与XCR的关系。
3、明确基尔霍夫定律反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，与构成电路的元件性质无关，不论电路是由什么性质的（线性、非线性、时变、非时变等）集总元件所组成，基尔霍夫定律总是成立的。学习中要注意基尔霍夫定律的数学表示式与电压、电流参考方向密切相关。
4、会应用基尔霍夫定律和元件的特性方程分析电路。
重要经典提示：
1、为了用数学表达式来描述电路元件特性、电路方程，首先要指定电压、电流的参考方向。对一个二端元件或支路，电压、电流的参考方向有两种选择，即关联参考方向和非关联参考方向，如图所示。
i i + u 关联参考方向标注 - + u - 非关联参考方向标注
2、基本的无源元件的VCR：
P为吸收的功率；w为存储的能量；（电阻为消耗能量，电容为电场能量，电感为磁场能量）
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i+Ri-+CiLuu-+u- uR?R?ipR?uR?iRtiC?C duCdtpC?uC?iC 12C?uC2uL?L?diLdtpL?uL?iL 12L?iL2WR????uR?iRdtWC?W? 3、独立电源元件： 理想电压源 ia+us理想电流源 ia+isu-bu-b 理想电压源的电压、电流特性： uS为给定函数，i由外电路决定。 对于直流电压源，uS为恒定值。
4、基本的受控源元件： VCVS CCVS i1=0 + u1 - i2 i1 + u1 - u1，i2由外电路决定 i1，i2由外电路决定 i2 ri1 - 理想电流源的电压、电流特性： is为给定函数，u由外电路决定。 对于直流电流源，is为恒定值。 VCCS i1=0 + u1 - i2 i1 + u1 - CCCS i2 + + u2 - + + + μu1 u2 - - gu1 u2 - βi1 u2 - u1，u2由外电路决定 i1，u2由外电路决定
典型例题示范：
1、电路如图所示。其中电压源us（t）如图所示，电感L=20mH，iL（0）=0。 求：（1）电感中的电流iL（t），并画出波形； （2）t=1s时电感中的储能。
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us（t）/V us20mH1 0
1 2 3 t/s 解：（1）由电压源波形可得电压源的解析表达式为：
?0,t?0?t,0?t?1s??us(t)??0,1s?t?2s （V伏特）
?t?2,2s?t?3s???0;t?3s根据电路图及电感元件的VCR有：
11iL(t)??usdt?iL(0)??us(t)dt?50?usdtL??L00
计算得：
us（t）/V 1 0 1 2 3 t/s ttt?0,t?0?2?25t,0?t?1s?（A安培） iL(t)??25,1s?t?2s?25?25(t?2)2,2s?t?3s???50;t?3s电感电流波形为：
（2）t=1s时电感中的储能为：
iL（t）/A 50 25 t/s WL?121LiL(t)??0.02?252?6.25(J焦耳） 22
2、试写出下图所示复合支路u与电流i之间的关系。
isisi a+usRi ba+usRbu-u-
解：复合支路的电压、电流关系可根据元件特性及KCL、KVL写出：
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u?us?(i?is)R u??us?(i?is)R
3、已知电路如图所示，且U=3V。求电阻R1的值。
R5ohm2ohm9V3ohm3ohm+U-1ohm0.333ohm
解：在电路图中标注电压符号，然后利用元件的VCR；基尔霍夫两个定义可知：
R5ohm+U6-2ohm+U4-+U2-++U53ohmU1-9V3ohm+U-1ohm0.333ohmU3--
(设各元件流的电流与电压参考方向取关联方向，名称相同) 则有：I=U/3=3/3=1（A）；U1=9-U=9-3=6（V）；I1=U1/2=6/2=3(A) U2=1*(I1-I)=2(V)；U3=U-U2=3-2=1(V) 又有：I3=U3/0.333=3（A）；U4=5*（I3-I2）=5*（3-2）=5（V） U5=U4+U3=5+1=6（V）；U6=9-U5=3（V）； 且有：I6=I5+I4=U5/3+1=3（A） 故所求为：R=U6/I6=3/3=1（欧姆）
4、在图1中，Uab= -5V，试问a，b两点哪点电位高？若U1= -6V，U2=4V，试问Uab=？Uab是否表示a端的电位高于b端的电位？
a b 图1 + U1 - - U2 +
解：∵Uab=U1-U2
∴Uab=-6-4=-10V
Uab不能确保a端的电位高于b端电位。仅在Uab＞0时a端电位高于b端电位。 5、有一220V60W的电灯（电阻性负载），接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电
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灯在220V电压下工作时的电阻。如果每晚用3h（小时），问一个月（按30天计）消耗电能多少？
解：∵电灯的标称功率是平均功率，标称电压为正弦交流电压的有效值；
而电阻负载在正弦交流激励下的平均功率为：
U2P?UI??I2R （可证明）
R∴所求为：流过电灯的电流有效值为I?P60??0.27(A) U220
6、有一额定值为5W500Ω的线绕电阻，其额定电流为多少？使用时电压不得超过多大的数值？
U2?I2R，且线绕电阻的电阻值是恒定的，使用时不允许标称功率。 解：∵P?UI?R ∴Ie?P5P5??2?500(V) ??10?2(A) ； U?Ue?Ie10R500
7、电路如图3。求B点的电位。 解： ∵
C=-9V R1=100KR2=50K B A=+6V 图3 UAB?∴
VA?VC?R2?VA?VB
R1?R2VB?VA?
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VA?VB6?9?R2?6??50?1(V)
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