《电路原理》学习指导及仿真实验手册
4ohmI3.6ohm2.4ohmI3.6ohm6ohm20V6V12V6V
（2）求电压源的功率时要用全电路来求得：
∵I=1（A）已经确定，且U0=6+3.6×1=9.6（v）也随之确定。 ∴I1=I+9.6/6=2.6（A），I2=6/10=0.6（A） 故可知电压源各自发出的功率为： 20V电压源发出功率为： P=20×I1=20×2.6=52（W） 6V电压源发出功率为：
P=6×（I2-I）=6×（-0.4）=-2.4（W） 6V电压源在此是吸收功率（充电状态）。
+I14ohmI3.6ohmU020VI210ohm6V6ohm-
4、电路如图A所示。求：（1）若改变R1的阻值，则电压源Us、电流源Is发出的功率如何变化？（2）若Us=10V，Is=1A，R2=R3=2Ω，分别求R1=5Ω和R1=10Ω时，电压源和电流源各自发出的功率。 R1 50%R2
R3
IsUs
(A) 解：（1）电阻R1仅影响电流源发出的功率，对电压源输出功率没有影响。R1阻值越大电流源发出功率越大。
（2）Us=10V，Is=1A，R2=R3=2Ω，分别求R1=5Ω和R1=10Ω时，电压源和电流源各自发出的功率。
∵先求电压源发出的功率时电路可变为：图B。
再将电流源与R3并联变换电压源与R3的串联，电路变为图C。（电源中的电流选择关联
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标注）
∴I=（US-2）/（2+2）=2（A） U=US-R2×I=10-4=6（V）
+R3+IUR2IUR3R2IsUs2VUs-(B)-(C)
故可得：
电压源发出的功率为：PV=10×I=20（W） 电流源发出的功率为：
R1=5欧姆时为：PI=IS×（U+IS×R1）=1×（6+1×5）=11（W） R1=10欧姆时为：PI=IS×（U+IS×R1）=1×（6+1×10）=16（W）
5、电路如图A所示。求电压传输比u0/ui。
2.0ohm2.0ohm
+1.0ohm1.0ohm2.0ohmui1.0ohm2.0ohmu0-(A)
解：观察电路可见该问题涉及复杂电路的分析。然而该电路中存在两个T型结构含两个Y接三端网络。通过Y—△变换后，该电路等效变为图B，进而等效变换为图C。通过C图很方便求得所求。 6ohm
+ 3.0ohm
6ohm3.0ohm3.0ohm6ohmu0
2.0ohmV1
-微软用户
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所求为：
+2ohmuo2//21?? ui2//2?232ohmu02.0ohmV1
-
(c)
注意：该题的分析过程用到两个基本概念，其一是Y—△等效变换；其二是与理想电压源并联的负载间相互不影响对方对电压源的响应。
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第三章 电阻电路的一般分析 —学习指导—
电路的一般分析是指以KCL、KVL为依据，结合元件的特性建立以支路电流、或回路电流、或结点电压为独立变量的方程组求解电路的方法。常用的方法有支路电流法、回路电流法（网孔法）和结点电压法。
学习本章应注重以下几个方面：
1、本章介绍的各种方程分析方法虽然是在线性电阻电路中引出的，但对所有的线性电路和非线性电路都具有普遍的意义。
2、明确方程分析法的关键是根据KCL、KVL和元件的特性方程列出电路的独立方程组。因此，在学习中要紧紧抓住基尔霍夫定律去理解这些方法，弄清独立结点方程和独立回路方程的含义及与结点n和支路b的关系，能熟练地选取独立结点和独立回路。
3、弄清各种方程分析法中独立变量是怎样引出的，特别是回路法中回路电流的概念和结点法中结点电压的概念。弄清为什么回路电流自动满足KCL？为什么结点电压自动满足KVL？理解回路法列的是KVL方程，结点法列的是KCL方程。
4、明确方程分析法中方程的建立有一套固定不变的步骤和格式。重点学会用观察电路的方法，熟练写出支路电流法、回路电流法和结点电压法的“方程通式”。要注意方程通式中个项的物理含义，以及决定各项正负号的规律。
5、弄清对含有无伴电流源和受控源支路的电路列写回路电流方程的方法，对含有无伴电压源和受控源支路的电路列写结点电压方程的方法。
重要经典提示： 1、支路电流法
支路电流法是以支路电流为未知电流为未知独立变量，利用元件特性和KCL、KVL列出电路的方程组，来求电路解的方法。 用支路法分析电路的一般步骤为：（设电路有n个结点，b条支路） （1）、标定各支路电流、电压的参考方向； （2）、选定（n-1）个结点，列写其KCL方程； （3）、选定[b-（n-1）]个独立回路，列写其KVL方程（元件特性代入）； （4）、求解上述方程组，得到b个支路电流； （5）、其他分析。 备注：
支路：严格地说，电路的一个支路只含一个元件，例如一个电阻器或电源。偶尔，这一名词也可用于一组运载同一电流的元件，特别是当元件为同一类型时。 结点：是两个或多个支路的联结点。 回路：是电路中任何简单的封闭路径。
网孔：是内部再没有封闭路径的回路（网孔内没有元件）。 2、回路电流法
回路电流法是以回路电流为未知变量，列写电路方程，从而求解电路的方法。
回路电流是在回路中流动的假想电流。对于平面电路，通常选网孔作为独立回路，以网孔电流为未知量列写电路方程，此时所对应的方法称作网孔电流法。网孔法是回路法应用于平面电路的特例。
对于一个有n个结点、b条支路的电阻电路，有l=b-（n-1）个独立回路。设回路电流为il1，il2，?，ilm，回路电流法方程的标准形式为：
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?Rl1il1?Rl2il2???Rllill?usl1?Ri?Ri???Ri?u?21l122l22lllsl2 ????????????????Rl1il1?Rl2il2???Rllill?usll其中，Rkk（k=1，2，?，l）为回路k的自电阻，其值等于回路k中各支路电阻值的和；
Rkj（k，j=1，2，?，l，k≠j）为回路k与回路j之间的互电阻，其值为：
路电流方向相同?正，流过互电阻的两回?路电流方向相反 ?负，流过互电阻的两回?零，两回路之间无公共支路?uslk（k=1，2，?，l）为回路k中所有电压源电压的代数和。当回路电流方向与电压源电压方向相同时，冠以负号；否则冠以正号。
用回路电流法分析电路的一般步骤：
（1） 选定l=b-（n-1）个独立回路电流，并确定其绕行方向；
（2） 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程； （3） 求解上述方程，得到l个回路电流； （4） 求各支路电流（用回路电流表示）； （5） 其他分析，如功率计算等。 3、结点电压法
结点电压法是以结点电压为未知变量，列写电路方程，从而求解电路的方法。其中的结点电压是结点指向参考点之间的电压。 对于一个有n个结点、b条支路的电阻电路，有（n-1）个独立结点。设结点电压为un1，un2，?，un n-1。则结点电压方程的标准形式为：
?G11un1?G12un2???G1(n?1)un(n?1)?isn1??G21un1?G22un2???G2(n?1)un(n?1)?isn2 ?????????????????G(n?1)1un1?G(n?1)2un2???G(n?1)(n?1)un(n?1)?isn(n?1)?其中，Gkk（k=1，2，?，n-1）为结点k的自电导，其值等于与结点k相连的各支路电导值
的和；
Gkj（k，j=1，2，?，n-1，k≠j）为结点k与结点j之间的互电导，其值为结点k与
结点j之间各支路电导之和的负值，当结点k与结点j之间无公共支路时，其值为零；
isnk（k=1，2，?，n-1）为与结点k相连的所有电流源电流的代数和，当电流流进该
结点时，其值取正，否则取负。
用结点法求解电路的一般步骤：
（1） 选定参考结点，标定（n-1）个独立结点电压；
（2） 对（n-1）个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程； （3） 求解上述方程，得到（n-1）个结点电压； （4） 求各支路电流（用结点电压表示）； （5） 其他分析，如功率计算等。
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