9、为什么被解释变量个别值的预测区间回比对被解释变量平均值的预测更宽？ 10、如果有人利用中国1978-2000年样本估计的计量经济模型直接预测：―中国经济水平在2050年达到美国2002年的水平。‖你如何评论这种预测？
六、分析计算题
1、设构建出收入X对消费Y的回归模型为： Yi??0??1Xi?ui （1）说明?0和?1的经济意义；
（2）随机扰动项u包含什么因素？其中若有因素与收入水平有关，则将会有何问题？ （3）若通过n =26的样本数据拟合得到：
??384.105?0.067X Yii （151.105）（0.011）
?＝199.023 R 2＝0.7744 r = 0.88 ? R 2与r各说明了什么？以1%的显著水平检验两个回归系数（β0与β1）是否都显著不为0。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？
2、某市历年居民货币收入X（亿元）与储蓄Y（亿元）的统计数据如下表： 年 份 X Y 2000 51.8 10.4 2001 52.9 11.5 2002 53.7 12.4 2003 54.6 13.1 2004 54.4 13.2 2005 56.5 14.5 2006 58.2 15.8 2007 59.8 17.2 根据表中数据：
（1）利用OLS法求Y对X的线性回归方程；
（2）用t检验法对回归系数进行显著性检验（α= 0.05） （3）求样本相关系数r 。
3、为研究数学成绩X的好坏是否对学习统计学成绩Y有影响，从某大学统计学系的学生中随机抽取10人进行调查，所得结果如下： 学生编号 数学成绩 统计学成绩 要求：
（1）利用OLS法求Y对X的线性回归方程；
（2）用t检验法对回归系数进行显著性检验（α= 0.05） （3）求样本相关系数r ，并用α= 0.05检验相关系数的显著性。
? 4、若在模型Yi??0??1Xi?ui中，Xi不能直接观察到，但可观察到Xi?Xi??i，其
1 86 81 2 90 91 3 79 63 4 76 81 5 83 81 6 96 96 7 68 67 8 80 90 9 76 78 10 60 54 中?i是独立于Xi的误差项，且满足一元回归模型的基本假定；假设?i和ui是相互独立的，则
?意味着Xi与ui是独立的。要求：
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? （1）建立关于Yi对Xi的回归模型；
? （2）Yi对Xi的回归模型是否违背了某个基本假定？
5、炼钢厂出钢时所用盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀容积不断扩大，观测所得数据如下表： 使用次数X 2 3 4 5 6 增大容积Y 6.42 8.20 9.58 9.50 9.70 使用次数X 7 8 9 10 11 增大容积Y 10.00 9.93 9.99 10.49 10.59 使用次数X 12 13 14 15 16 增大容积Y 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76 根据表中数据：
（1）求出钢包的增大容积Y与使用次数X的双曲线模型
11； ??0??1YiXi （2）在5%的显著性水平下，用t检验法对β1进行显著性检验。 6、关于X和Y两变量的10组观察值，其有关计算结果如下：
∑Yi = 1110； ∑Xi = 1680； ∑XiYi = 204200； ∑Xi2 = 315400； ∑Yi2 =133300 假定满足所有的古典线性回归模型的假设，要求：
（1）拟合Y关于X的回归模型Yi??0??1Xi?ui；
?和??的标准差； （2）计算?01 （3）计算判定系数r2；
?和??分别建立95%的置信区间；据此，你可以接受??= 0的零假设吗？ （4）对?011 7、表中是我国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的数据：
中国国内生产总值及财政收入 单位:亿元 年 份 1978 1979 1980 1081 1082 1983 1984 1985 1986 1987
国内生产总值X 3624.1 4038.2 4517.8 4860.3 5301.8 5957.4 7206.7 8989.1 10201.4 11954.5 12
财政收入Y 1132.26 1146.38 1159.93 1175.79 1212.33 1366.95 1642.86 2004.82 2122.01 2199.35 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1006 1997 数据来源:《中国统计年鉴》
14992.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670.0 57494.9 66850.5 73452.5 2357.24 2664.90 2937.10 3149.48 3483.37 4348.95 5218.10 6242.20 7407.99 8651.14 试根据这些数据完成下列问题；
（1）估计模型参数，并建立财政收入对国内生产总值的简单线性回归模型，并解释斜率系数的经济意义；
（2）计算判定系数，并对回归系数进行检验；
（3）若是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政收入的预测值和预测区间（α = 0.05）。
第三章 多元线性回归模型
一、单项选择题
1、多元线性回归分析中有TSS = RSS + ESS。则ESS的自由度为（ ）。 A n B k-1 C n -1 D n –k 2、多元线性回归模型的基本假定中，较一元模型的假定多了一项是（ ）。 A 无序列相关假定 B 不存在随机解释变量假定 C 无多重共线性假定 D 不用OLS法假定 3、在二元线性回归分析中，复相关系数R的含义是（ ）。 A 表示解释变量X1与被解释变量Y之间的线性相关程度 B 表示解释变量X2与被解释变量Y之间的线性相关程度 C 表示解释变量X1，X2与被解释变量Y之间的线性相关程度 D 表示解释变量X1与另一解释变量X2之间的线性相关程度
4、在多元线性回归模型中，若解释变量X1对被解释变量Y的影响不显著，那么它的回归系数β1的取值（ ）。
A 可能为零 B 可能为1 C 一定为零 D 可能大于1 5、在多元线性回归中，调整后的判定系数R2与判定系数R2的关系有（ ）。
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A R2?R2 B R2?R2 C R2?R2 D R2?R2 6、根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2?1时，有（ ）。 A F?1 B F??1 C F?0 D F?∞ 7、在二元线性回归模型Yt??0??1X1i??2X2i?ui中，?1表示（ ）。 A 当X2不变时，X1变动一个单位Y的平均变动 B 当X1不变时，X2变动一个单位Y的平均变动 C 当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动 D当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动
8、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为120120，估计用样本容量为15，则随机
?u为（ ）误差项u的方差估计量?。 A 8580 B 9240 C 10010 D 10920
9、多元线性回归分析中的 RSS反映了（ ）。 A 因变量观测值总变差的大小 B 因变量回归估计值总变差的大小 C 因应变量观测值与估计值之间的总变差 D Y关于X的边际变化
10、多重判定系数R 2定义为（ ）。 A R 2 =
二、多项选择题
1、在多元线性回归模型中，对随机误差项u的基本假定正确的有（ ）。 A 均值不为0假定 B 同方差假定 C 无序列相关假定 D 无随机解释变量假定 E 无多重共线性假定 2、判定系数R 2的公式可表示为（ ）。
A RSS/TSS B ESS/TSS C 1-（RSS/TSS） D ESS /（ESS+RSS） E ESS/RSS
3、调整后的判定系数R2的正确表达式有（ ）。
ESSRSSESSRSS B R 2 = C R 2 = D R 2 = TSSTSSRSSESS A 1-
?y?e?e?y2i2i/(n?k)/(n?1)/(n?k)/(n?1) B 1-（1-R 2）
n?1 n?k C 1-
2i2i D 1-（1+R 2）
n?k n?1 E 1-（1-R 2）
n?k n?1?2是指（ ） 4、回归平方和?y。
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A 被解释变量的观测值Y与其平均值Y的离差平方和
?与其平均值Y的离差平方和 B 被解释变量的回归值Y C 被解释变量的总体平方和?Y2与残差平方和?e2之差 D 解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小 E 随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小
?+??X2 + ei ，下列各式成立的有（ ）?X1 +? 5、对于二元样本回归模型Yi =?。 012 A ∑ei = 0 B ∑eiX1i = 0 C ∑eiX2i = 0 D ∑ei Yi = 0 E ∑X1iX2i = 0
6、对于二元线性回归模型Yi =β0 +β1X1i +β2X2i + ui ，下列有关β0、β1与β2的解释中，正确的有（ ）。
A β0表示当X1与X2都保持不变时，Y的平均变化
B β1表示当X2保持不变时，X1变化一个单位Y的平均变化 C β2表示当X2保持不变时，X1变化一个单位Y的平均变化 D β2表示当X1保持不变时，X2变化一个单位Y的平均变化 E β1表示当X1保持不变时，X2变化一个单位Y的平均变化
7、在对总体回归模型进行显著性检验时，所用到的F统计量可表示为（ ）。
R2/(k?1)ESS/(n?k)ESS/(k?1) A B C 2RSS/(k?1)RSS/(n?k)(1?R)/(n?k)R2/(n?k)ESS D E 2RSS/(n?k)(1?R)/(k?1) 8、对模型Yi = β0 + β1X1i+ β2X2i + ui进行总体显著性检验，如果检验结果表明总体线性关系显著，则以下选项中有可能正确的有（ ）。
A β1=β2=0 B β1≠0，β2=0 C .β1=0，β2≠0 D β1≠0，β2≠0 E. β1= β2
9、在多元线性回归分析中，修正的判定系数R与判定系数R2之间（ ）。 A R 10、在多元线性回归模型中，TSS，ESS和RSS的自由度分别对应为（ ）。 A 1 B n –1 C k –1 D k – n E n – k 三、判断题 1、多个解释变量的模型就是多元线性回归模型。 （ ） 2、一般来说，利用多元线性回归模型就能够解决复杂的社会经济系统问题。 （ ） 15 222222