3、估计多元线性回归模型的参数，最常用的方法是普通最小二乘法，也是唯一的方法。 （ ） 4、多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其普通最小二乘估计的基本原理与一元线性回归模型的相类似。 （ ） 5、在满足经典假定的情况下，多元线性回归模型的估计量，虽是无偏的，但却不是最有效的。 （ ）
?2 6、在二元线性回归分析中，样本方差S = ?e??2i，之所以采用这个公式计算，是n?3为了保证其是总体方差?2的无偏估计量。 （ ） 7、多重判定系数R 2与简单判定系数r 2，虽然都定义为由可解释变差（ESS）与总变差（TSS）之比，但两者之间存在着本质的区别。 （ ） 8、多重判定系数R 与调整的多重判定系数R，实际上就是将由变差（总量）的比，调整为用方差（平均）的比，从而纠正了由于解释变量的个数不同而引起的对比困难。（ ） 9、如果对多元的总体回归模型进行了F检验，结果影响是显著的，就不必再分别对各个参数估计量进行t检验。 （ ） 10、在任何情况下，调整的多重判定系数R与多重判定系数R 2一样，都是非负的。（ ）
四、填空题
1、较一元线性回归模型，多元线性回归模型多的一项基本假定是______ ____ 。 2、 模型是多元线性回归模型的最基本形式。 3、仅包括 解释变量的回归模型称为二元线性回归模型。
4、对于多元线性回归模型，OLS估计量也是 。
5、对于模型Yi??0??1X1i??2X2i????kXki?ui，i =1,2,…,n，一般经验认为，满足模型估计的基本要求的样本容量为____________________。
6、对于总体线性回归模型Yi??0??1X1i??2X2i??3X3i?ui，运用最小二乘法欲得到参数估计量，所要求的最小样本容量n应满足____________。
7、度量多个解释变量对被解释变量共同解释程度的统计评价指标称为 用 表示；用自由度校正后所计算的这个评价指标称为 用 表示。
8、R 2是一个介于 之间的数。R 2的值越接近 ，拟合程度就越高；越接近 ，拟合程度就越低。而对于R2而言，理论上它的取值也应该介于 之间，但在拟合极差时，由于公式原因它的取值也可能 ，这时应以 值处理。
9、多元线性回归模型中的回归系数又称 。它是自变量对因变量的净影响。其意义是指，当其它解释变量 时，该自变量变化一个单位引起因变量 的数值。 10、模型的显著性检验，是检验________________ ______________ ___的。
五、简答题
16
22
2
2 1、多元线性回归分析的普通最小二乘估计方法与一元线性回归分析的普通最小二乘估计方法有何区别与联系？
2、多元线性回归分析中，最小二乘估计量仍然是优良估计量的条件是什么？ 3、什么是偏回归系数？它与简单线性回归的回归系数有什么不同？ 4、怎样对多元线性回归模型进行检验？
5、为什么要计算调整的判定系数R2？拟合优度检验与F检验有什么区别与联系？
六、分析计算题
1、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：
??125.0?15.0X?1.0X?1.5X R2?0.75 方程A：Y123??123.0?14.0X?5.5X?3.7X R2?0.73 方程B：Y124 其中：
Y ——某天慢跑者人数 X1——该天降雨的英寸数 X2——该天日照的小时数
X3——该天的最高温度（按华氏温度） X4——第二天需交学期论文的班级数 请回答下列问题：
（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？
（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？ 2、在经典线性模型基本假定下，对含有三个自变量的多元回归模型： Y＝β0＋β1X1＋β2X2＋β3X3＋u 如果检验的原假设是H0：β1－2β2＝1 。
??2?)公式。 ?、β?的方差及其协方差写出Var(ββ （1）用β1212 （2）写出检验H0：β1－2β2＝1的t统计量。
（3）如果定义β1－2β2＝α，写出一个涉及β0、α、β2和β3的回归方程，以便能直接
?及其标准误。 得到α估计值? 3、下面给出依据15个观察值计算得到的有关数据：
760 Y?367.693 ， X1?40.2 ，X2?8.0 ，
22xx?84855.096 ，?2i?280.0 ， ?1i2y?i?66042.269
?yxi1i?7477.3846
?yxi2i?4250.9 ，
?x1ix2i?4796.0
17
其中小写字母代表了各值与其样本均值的离差。 要求：（1）估计二元模型的三个回归系数；
（2）估计三个回归系数各自的标准差；并求出R2与R； （3）估计偏回归系数?1、?2的95%的置信区间；
（4）在??5%下，检验估计的每个回归系数的统计显著性； （5）检验在??5%下模型的显著性，并给出方差分析表。
4、某公司在为建造一个新的百货店选址的决策过程中，对已有的30个百货店的销售额作为其所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用该回归方程作为新百货店的不同位置的可能销售额，估计得出以下模型：
2??30?0.1X?0.01X?10.0X?3.0X Ytii2i3i4i Se （0.02） （0.01） （1.0） （1.0） 其中： Yi为第i个百货店的日均销售额（百美元）； X1i为第个百货店前每小时通过的汽车数量（10辆）； X2i为第i个百货店所处区域内的人均收入（美元）； X3i为第i个百货店内所有的桌子数量； X4i为第i个百货店所处地区竞争店面的数量； 回答以下问题：
（1）说出本方程中系数0.1和0.01的经济含义。
（2）各个变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致？ （3）在α＝0.05的显著性水平下检验变量X1i与X2i的显著性。
5、下表是某种商品十年来的需求量、价格和消费者年均收入的时间序列资料： 年份 1990 1991 1992 1993 1994 需求量 （千件）Y 5919 6545 6236 6470 6740 价格（元） 收入（元） X1 23.56 24.44 32.07 32.46 31.15 X2 7620 9120 10670 11160 11900 年份 1995 1996 1997 1998 1999 需求量 （千件）Y 6444 6800 7240 7571 7068 价格（元） 收入（元） X1 34.14 35.30 38.70 39.63 46.68 X2 12920 14340 15960 18000 19300 ????X???X； ??? 要求：（1）试求Y对X1和X2的最小二乘回归方程：Y01122 （2）求Y的总变差中未被X1和X2解释的部分，并计算TSS和ESS，指出拟合优度指标；
?进行显著性t检验。?，? （3）对回归参数?（α＝0.05）； 12 （4）对回归方程进行显著性检验。
6、经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入以及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：
18
家庭书刊年消家庭月平均收户主受教育年数（年）T 家庭书刊年消家庭月平均收户主受教育年数（年）T 费支出（元）Y 入（元）X 费支出（元）Y 入（元）X 450.0 507.7 613.9 563.4 501.5 781.5 541.8 611.1 1222.1 1027.2 1045.2 1225.8 1312.2 1316.4 1442.4 1641.0 1768.8 1981.2 8 9 12 9 7 15 9 10 18 793.2 660.8 792.7 580.8 612.7 890.8 1121.0 1094.2 1253.0 1998.6 2196.0 2105.4 2147.4 2154.0 2231.4 2611.8 3143.4 3624.6 14 10 12 8 10 14 18 16 20 （1）建立家庭书刊消费的计量经济模型； （2）利用样本数据估计模型的参数；
（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响； （4）分析所估计模型的经济意义和作用
7、下表给出了四个变量（一个被解释变量Y和三个解释变量X1 、X2与X3）模型的部分回归结果：
离 差 平方和（SS） 自由度（d f） 平方和均值(MSS)
7 684.55 回归平方和（ESS）
残差平方和（RSS）
11 592.95 19 总离差平方和（TSS） 要求：（1）计算样本容量； （2）填写表内空格； （3）求R2和R；
（4）若要检验三个解释变量X1、X2与X3是否对Y产生影响。你有什么方法？为什么？ （5）根据以上信息，你能否确定X1、X2与X3各自对Y的贡献吗？
2F值
—
—
第四章 异方差
一、单项选择题
1、如果回归模型违背了同方差性假定，最小二乘估计量是（ ）。 A 无偏的、非有效的 B 有偏的、非有效的
C 无偏的、有效的 D 有偏的、有效的 2、样本分段比较法又称为（ ）。
A DW检验法 B 戈里瑟检验法 C G—Q 检验法 D 怀特检验法
19
3、下列说法正确的是（ ）。
A 异方差是样本现象 B 异方差是一种随机误差现象 C 异方差是总体现象 D 时间序列更易产生异方差 4、方差非齐性情形下，常用的估计方法是（ ）。 A 工具变量法 B 广义差分法 C 普通最小二乘法 D 加权最小二乘法 5、以下不是用于检验异方差的方法是（ ）。
A 样本分段比较法 B 相关系数检测法 C 残差图示分析法 D 残差回归检验法 6、怀特检验法可用于检验（ ）。
A 异方差性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差
7、设回归模型为Yi＝βXi＋ui，其中Var（ui）＝σ2Xi，则β的最有效估计量为（ ）。
?? A β?XY B β??n?XY??X?Y
n?X?(?X)?X222Y??Y D β??1 C β?X nX 8、对于模型Yi＝β0＋β1Xi＋ui，如果在异方差检验中发现Var（ui）＝σ2Xi，则用加权最小
二乘法估计模型参数时，权数应为（ ）。 A Xi B
Xi C
1 D Xi1Xi
9、所谓异方差是指（ ）。
A Var（ui）＝σ2 B Var（ui）≠ σ 2 C Var（xi）＝σ2 D Var（xi）≠ σ2
2?大? 10、用F?2检验是否存在异方差，是（ ）的方法。
?小? A 怀特（White）检验 B G—Q检验 C 戈里瑟（Glejser）检验 D DW检验
二、多项选择题
1、能够检验方差非齐性的方法有（ ）。
A 样本分段比较法 B 戈德菲尔德和匡特检验 C 残差回归检验法 D DW检验 E 方差膨胀因子检测法
2、如果回归模型违背了同方差性假定，最小二乘估计量是（ ）。 A 无偏的 B 有偏的 C 有效的 D 非有效的
20