E 一致的
3、以下什么情况可能产生异方差（ ）。 A 边错边改的学习模型 B 收入消费模型
C 投入产出模型 D 遗漏某个重要解释变量的模型 E 身高决定体重模型
4、异方差现象的模型估计方法一般是（ ）。
A 加权最小二乘法 B 工具变量法 C 广义差分法 D 广义最小二乘法 E 普通最小二乘法
5、如果模型中存在异方差现象，则会引起如下哪些后果（ ）。 A 参数估计值有偏 B 参数估计值的方差不能正确确定 C 变量的显著性检验失效 D 预测精度降低 E 参数估计值仍是无偏的
6、能够修正异方差的方法有（ ）。
A 加权最小二乘法 B 逐步回归法 C 广义最小二乘法 D 对原模型变换法 E 数据结合的方法
7、下列说法不正确的是（ ）。
A 异方差是样本现象 B 异方差是一种随机误差现象 C 异方差是总体现象 D 时间序列更易产生异方差 E 检验异方差的方法只有残差回归检验法
8、设Yi = β0 + β1Xi + ui，Var（ui）= σ2 f（X i），为了消除异方差，对原模型变换的错误形式为（ ）。
A Yi??0??1Xi?ui B C
Yif(Xi)??0f(Xi)??1Xif(Xi)?uif(Xi)
Yi?0Xiui???1? f(Xi)f(Xi)f(Xi)f(Xi) D Yif(Xi)??0f(Xi)??1Xif(Xi)?uif(Xi) E ?2f(Xi)??0??1Xi?ui
9、广义最小二乘法的特殊情况是（ ）
A 对模型进行对数变换 B 加权最小二乘法 C 数据的结合 D 广义差分法 E 增加样本容量
10、下列说法正确的有（ ）。
A 加权最小二乘法是广义最小二乘法的特殊情况 B 广义最小二乘法是加权最小二乘法的特殊情况 C 广义最小二乘法是广义差分法的特殊情况
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D 广义差分法是广义最小二乘法的特殊情况 E 普通最小二乘法是加权最小二乘法的特殊情况
三、判断题
1、异方差就是指解释变量之间所存在的方差各自不一样。 （ ） 2、存在异方差情况，普通最小二乘法（OLS）估计量是有偏的和无效的。 （ ） 3、如果存在异方差，通常使用的t检验和F检验是无效的。 （ ） 4、产生异方差的原因主要是解释变量之间存在着相互关系。 （ ） 5、如果从OLS回归中估计的残差呈现系统模式，则意味着数据中存在着异方差。（ ） 6、在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。 （ ） 7、样本分段比较法适用于检验样本容量较大且方差呈递增或递减的情况。 （ ） 8、G—Q 检验法的F值一定得用大方差比小方差。 （ ） 9、消除异方差最常用的方法是加权最小二乘法，也称为模型变换法。 （ ） 10、怀特（White）检验与戈里瑟（Glejser）检验虽能检验异方差的存在性，但却不能判断异方差随哪个变量变化以及变化的方式。 （ ）
四、填空题
1、对于各不同的样本点，随机误差项的方差 ，则认为出现了异方差。表示为 。
2、以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在__________。 3、如果某些因素随着解释变量观测值的变化而对被解释变量产生不同的影响，则往往产生 。
4、普通最小二乘法、加权最小二乘法都是________ __的特例。 5、模型存在异方差时，其参数估计量是 、 。
6、异方差的检验方法主要有 、 和 。 7、检验模型是否存在异方差性一个共同思路，就是设法检验 与 的相关性，如果存在相关性，说明模型存在异方差。
8、―G-Q 检验‖分段各自计算出大小方差后，用 方差与 方差比较，计算出 值，从而判断是否存在异方差。
9、残差回归检验法是通过用OLS估计得到的线性模型的 ，并取其绝对值或平方等形式作为 与原模型的 建立各种回归方程，然后通过检验回归系数是否显著为0，来判断模型的 是否有某种变化规律，以确定异方差是否存在。 10、对存在异方差的模型进行估计，最常用的方法是 。
五、简答题
1、什么是异方差，异方差产生的原因是什么？
2、模型中存在异方差时，用OLS法估计模型参数有什么不良影响？
3、用横截面数据建立家庭支出（Y）对家庭收入（x）之间的线性回归模型时，可能存在的问题是什么？
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4、检验异方差的方法有哪些，它们异同是什么？ 5、模型变换法基本思想是什么？
6、怎样使用模型变换法来对异方差模型进行参数估计？
六、分析计算题
1、已知模型Yt = βXt + ut 且ut满足E（ut）= 0，E（ut us）= 0（t≠ s），E(ut2) = σt2，当σt2满足什么假定的时候，下面估计式为最佳线性无偏估计量
Yt??1()？ ??TXt 2、设消费模型为
Yt=β0 +β1X1t+β2X2t+ ut
其中：Yt为消费支出，X1t为个人可支配收入，X2t为消费者的流动资产；且E(ut)=0, Var(ut)=σ2 X1t2(σ2为常数)
（1） 请用适当的变换消除异方差，并证明变换后的模型没有异方差；
（2） 写出修正异方差后，模型的参数估计量的表达式。
3、建立住房支出模型Yi??0??1Xi?ui，样本数据如下表4-7所示（其中y为支出， x为收入）：
表4-7 收入和住房支出资料 （单位：千元）
x y x y 5 1.8 15 4.2 5 2 15 4.2 5 2 15 4.5 5 2 15 4.8 5 2.1 15 5 10 3 20 4.8 10 3.2 20 5 10 3.5 20 5.7 10 3.5 20 6 10 3.6 20 6.2 （1）用普通最小二乘法估计模型参数；
（2）用样本分段法进行异方差检验（假设分段时不去掉任何样本值）；（??0.05） （3）如果模型存在异方差，假设异方差的形式是σi2=σ2 Xi2(σ2为常数)，试用模型变换法对模型进行修正，并估计参数，同时对修正后的模型进行评价。
4、在某地家计调查中得出一个关于家庭年收入（X）和支出（Y）的横截面样本，有关数据如表4-8：
表4-8 家庭年收入和支出 （单位：千元）
家庭序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
年收入 22.3 32.2 36.6 12.1 42.3 6.2 44.2 26.1 10.3 年支出 19.9 31.2 31.8 11.4 40.7 6.1 38.6 25.5 10.2 23
家庭序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 年收入 8.1 34.5 38.0 14.1 16.4 24.1 30.1 28.3 18.2 年支出 8.0 33.1 23.5 13.2 14.8 21.6 29.3 25.0 17.9 10 40.2 38.8 20 20.1 19.8 根据表中数据：（??0.05）
（1）用普通最小二乘法估计线性回归模型Yi =β0 +β1Xi + ui的参数； （2）分别用Glejser方法和White方法检验模型是否存在异方差； （3）如果模型存在异方差，请对异方差进行修正。
第五章 误差序列相关
一、单项选择题
1、DW检验法用于检验（ ）。
A 异方差性 B 序列相关 C 多重共线性 D 设定误差 2、以下选项中，正确表达了序列相关的是（ ）。
A Cov( ui uj )≠0，i≠j B Cov( ui uj ) = 0，i≠j C Cov( Xi Xj )≠0，i≠j D Cov( Xi uj )≠ 0
3、若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（ ）。
A 普通最小二乘法 B 加权最小二乘法 C 广义差分法 D 工具变量法 4、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（ ）。 A 0 ≤DW≤1 B －1≤DW≤1 C －2≤DW≤2 D 0 ≤DW≤4 5、广义差分法是对以下哪个方程采用最小二乘法估计参数（ ）。 A Yi??0??1Xi?ui B ?Yi???0???1Xi??ui C Yi?1??0??1Xi?1?ui?1
D Yi??Yi?1??0(1??)??1(Xi??Xi?1)?ui??ui?1
6、已知模型的形式为Yi??0??1Xi?ui,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW统计量为0.6453，则广义差分变量是（ ）。
Y4 A Yi?0.645Y3t?1，Xi?0.6453Xt?1 B Yi?0.677t?1，Xi?0.6774Xt?1
Yt?1，Xi?0.7094Xt?1 D Yi?0.354Y7 C Yi?0.7094t?1，Xi?0.3547Xt?1
7、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于－1，则DW统计量近似等于（ ）。 A 0 B 1 C 2 D 4
8、在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下临界值和上临界值分别为dL和du，则当dL A 存在一阶正自相关 B 存在一阶负相关 C 不存在序列相关 D 存在序列相关与否不能断定 24 9、某企业的生产决策是由模型St＝β0＋β1Pt＋ut描述（其中St为产量，Pt为价格），又知：如果该企业在t－1期生产过剩，决策者会削减t期的产量。由此判断上述模型存在（ ）。 A 异方差问题 B 序列相关问题 C 多重共线性问题 D 随机解释变量问题 10、如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量（ ）。 A 无偏的，非有效的 B 有偏的，非有效的 C 无偏的，有效的 D 有偏的，有效的 二、多项选择题 1、序列相关产生的原因有（ ）。 A 设定误差 B 经济变量的惯性作用 C 心理预期的作用 D 经济行为的滞后性 E 蛛网现象 2、如果模型中存在序列相关现象，则会引起如下后果（ ）。 A 参数估计值有偏 B 参数估计值的方差不能正确确定 C 变量的显著性检验失效 D 预测精度降低 E 参数估计值仍是无偏的 3、检验序列相关的方法是（ ）。 A F检验法 B White检验法 C 图形法 D Goldfeld-Quandt检验法 E DW检验法 4、能够修正序列相关的方法有（ ）。 A 加权最小二乘法 B Durbin两步法 C 广义最小二乘法 D 一阶差分法 E 广义差分法 5、以下关于DW检验的说法，不正确的有（ ）。 A 要求样本容量较大 B -1≤DW≤1 C 可用于检验高阶自回归形式 D 能够判定所有情况 E 只适用于一阶段自回归 6、应用DW检验方法时应满足以下哪些假定条件（ ）。 A 解释变量为非随机的 B 截距项不为零 C 时序数据无缺失项 D 随机误差项服从一阶自回归 E 线性回归模型中不能含有滞后内生变量 7、在DW检验中，存在不能判定的区域是（ ）。 A 0﹤d ﹤dL B. du﹤d ﹤4- du C dL﹤d ﹤du D 4- du﹤d ﹤4- dL E 4- dL﹤d ﹤4 8、以下关于自相关的说法正确的是（ ）。 A 自相关是一种随机误差现象 25