8、下列说法不正确的是（ ）。 A 多重共线性是总体现象 B 多重共线性是完全可以避免的 C 多重共线性是一种样本现象
D 逐步回归法是检验多重共线性的唯一方法 E 只有完全多重共线性一种类型
9、对于一个容量为50的随机样本，作每一个解释变量对其余解释变量的回归分析，并计算出了各辅助回归的拟合优度R 2值和F 检验值如下表。以5%的显著水平判断哪几个变量与其他变量存在共线性（ ）。
A B C D E 方 程 X1对其余解释变量的回归 X2对其余解释变量的回归 X3对其余解释变量的回归 X4对其余解释变量的回归 X5对其余解释变量的回归 R 2值 0.85 0.78 0.25 0.36 0.40 F值 65.55 48.93 0.95 2.06 4.87 F值是否显著 10、进行逐步回归时，应做的工作有（ ）。 A 进行OLS估计 B 进行F检验
C 对各个解释变量逐个进行t检验 D 计算解释变量之间的相关系数 E 剔除或引入解释变量
三、判断题
1、多元线性回归模型中，多重共线性不是有无问题，而是强弱问题。 （ ） 2、只有多元线性回归模型才可能存在多重共线性问题。 （ ） 3、多重共线性问题是随机扰动项违背经典假定引起的。 （ ） 4、在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。 （ ） 5、解释变量与随机误差项相关，是产生多重共线性的主要原因。 （ ） 6、多重共线性就是解释变量与被解释变量之间存在着线性相关。 （ ） 7、存在完全多重共线性时，模型参数无法估计。 （ ） 8、随着多重共线性程度的增强，参数估计值的方差逐步缩小。 （ ） 9、即使解释变量之间存在完全共线性，仍可单独地估计其各自的参数。 （ ） 10、在共线性程度不是很严重的情况下，该多元线性回归模型仍可用于经济预测、结构分析和政策评价。 （ ）
四、填空题
1、在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为__________问题，给计量经济建模带来不利影响，因此需检验和处理它。
2、多重共线性就是指多元线性回归模型中，解释变量间存在 关系。 3、在现实当中，多重共线性不是有无问题，而是 问题，若 对
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模型的估计影响不大。
4、如果解释变量之间完全共线性，参数估计为 。 5、如果解释变量之间高度线性相关，参数估计值的方差 。
6、模型若存在高度的多重共线性， 将会很大，估计的精确度将大大 。 7、检验样本是否存在多重共线性的最常见方法有：判定系数检验法和 。 8、处理多重共线性的方法主要有两大类：_________ _和__________。
9、模型若存在高度的多重共线性，在进行参数的显著性检验时，容易犯 错误。 10、既可用于检测又可用于补救多重共线性的方法是 。
五、简答题
1、多重共线性的实质是什么？为什么会出现多重共线性？ 2、多重共线性对参数的估计有何影响？
3、多重共线性的表现情形有哪些？实际上，多重共线性的典型表现是什么？ 4、判断是否存在多重共线性的方法有哪些？有哪些补救措施？
5、在涉及有关宏观经济总量指标如GDP、货币供应量、国民收入、物价总水平、就业人数等时间序列数据中，你是否会怀疑有多重共线性存在，为什么？ 6、具有严重多重共线性的回归方程能否用于预测？
7、什么是方差膨胀因子（VIF）？你知道VIF的最大可能值与最小可能值各是多少吗？
六、分析计算题 1、对于以下这组数据 Y X1 X2 -10 1 1 -8 2 3 -6 3 5 -4 4 7 -2 5 9 0 6 11 2 7 13 4 8 15 6 9 17 8 10 19 10 11 21 若据此构建多元模型
Yi??0??1X1i??2X2i?ui 请问：
（1）你能估计出这一模型的各个参数吗？为什么？
（2）如若不能，你能估计其参数组合吗？
2、假设在模型Yi??0??1X1i??2X2i?ui中，X1i与X2i之间的相关系数为零，则对于以下两回归模型：
Yi??0??1X1i?u1i Yi??0??2X2i?u2i
????？为什么？ ?、??1?? （1）是否存在?221?会等于??，或等于??两者的某个线性组合吗？ ?0或??0与? （2）?000?)?Var(??)?Var(??)？ ?1)和Var(? （3）是否有Var(?122
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3、克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年（1942-1944年战争期间略去）美国国内消费Y和工资收入X1，非工资、非农业收入X2，农业收入X3的时间序列资料，利用OLS估计得出了下列回归方程：
??8.133?1.059X?0.452X?0.121X Yt1t2t3t Se （8.92） （0.17） （0.66） （1.09） R2 = 0.95 F = 107.37 试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。
4、下表给出了中国商品进口额（Y）、国内生产总值GDP（X1）、消费者价格指数CPI（X2）。 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 商品进口额（亿元） Y 1257.8 1498.3 1614.2 2055.1 2199.9 2574.3 3398.7 4443.3 5986.2 9960.1 11048.1 11557.4 11806.5 11626.1 13736.4 18638.8 20159.2 24430.3 34195.6 国内生产总值（亿元） 居民消费价格指数（1985=100） X1 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 82067.5 89468.1 97314.8 105172.3 117251.9 X2 100.0 106.5 114.3 135.8 160.2 165.2 170.8 181.7 208.4 258.6 302.8 327.9 337.1 334.4 329.7 331.0 333.3 330.6 334.6 资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2004年。
请考虑下列模型：lnYt??0??1lnX1t??2lnX2t?ut （1）利用表中数据估计此模型的参数。 （2）你认为数据中有多重共线性吗？ （3）进行以下回归：
lnYt?A0?A1lnX1t?v1t lnYt?B0?B1lnX2t?v2t lnX1t?C0?C1lnX2t?v3t
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根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么？
?在5%水平上个别地显著，并且总的F检验也是?和? （4）假设数据有多重共线性，但?12显著的。对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？ 5、根据以下资料：
我国1990——2008年财政收入与三产业增加值资料 单位：亿元 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 财政收入Y 2937.10 3149.48 3483.37 4348.95 5218.10 6242.20 7407.99 8651.14 9875.95 11444.08 13395.23 16386.04 18903.64 21715.25 26396.47 31649.29 38760.20 51321.78 61330.35 一产业增加值X1 5062.00 5342.20 5866.60 6963.76 9572.69 12135.81 14015.39 14441.89 14817.63 14770.03 14944.72 15781.27 16537.02 17381.72 21412.73 22420.00 24040.00 28627.00 34000.00 二产业增加值X2 7717.40 9102.20 11699.50 16454.43 22445.40 28679.46 33834.96 37543.00 39004.19 41033.58 45555.88 49512.29 53896.77 62436.31 73904.31 87364.58 103162.00 124799.00 146183.40 三产业增加值X3 5888.42 7337.10 9357.38 11915.73 16179.76 19978.46 23326.24 26988.15 30580.47 33873.44 38713.95 44361.61 49898.90 56004.73 64561.29 73432.87 84721.40 103879.60 120486.60 资料来源：国家统计局网站http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/
根据以上资料拟合财政收入对三个产业的回归模型，并分析说明所存在的问题。 6、某公司试图建立个人管理能力模型，选取了15名新近提拔的职员，作一系列测试，包括：交易能力（X1）、与其他人沟通能力（X2）、决策能力（X3）以及每名职员的工作情况（Y）。有关数据如下： 职员编号 1 2 3 4 5 6
Y 80 75 84 62 92 75 X1 50 51 42 42 59 45 34
X2 72 74 79 71 85 73 X3 18 19 22 17 25 17 7 8 9 10 11 12 13 14 15 63 69 68 87 92 82 74 80 62 48 39 40 55 48 45 45 61 59 75 73 71 80 83 80 75 75 70 16 19 20 30 33 20 18 20 15 根据以上数据：
（1）建立回归模型，并加以分析说明； （2）模型是否显著（显著水平为1%）？ （3）计算四个变量的相关系数矩阵；
（4）计算每个偏回归系数的方差膨胀因子VIF，并判断模型是否存在多重共线性？
第七章 随机解释变量
一、单项选择题
1、在经典假定中，解释变量是（ ）。
A 随机的 B 确定的 C 具有概率分布的 D 均值等于零 2、在经典假定中，解释变量与（ ）。
A 被解释变量相关 B 被解释变量不相关 C 随机误差项相关 D 随机误差项不相关 3、随机解释变量通常是指解释变量与（ ）。
A 被解释变量相关 B 被解释变量不相关 C 随机误差项相关 D 随机误差项不相关 4、下列经济变量若作为解释变量，则具有随机性的是（ ）。
A GDP B 汇率 C 税率 D 银行存款利率 5、在简单线性回归模型中，以下不作为解释变量的是（ ）。 A 外生变量 B 前定变量 C 内生变量 D 滞后的内生变量 6、误差变量模型参数的估计量是（ ）。
A 有偏的、一致的 B 无偏的、一致的 C 无偏的、不一致的 D 有偏的、不一致的
7、如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时，最常用的估计方法是（ ）。
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