⑴0的七次方根 ；⑵x4的四次方根 。 2．化简：
⑴ 4(3??)4； ⑵ 3(?x)6； ⑶ a2?2ab?b2； ⑷ 4x8。 3．计算：5?26?5?26
4．若10x?3，10y?4，求10x?y的值
5．5?26?7?43?6?42
【归纳反思】
1．在化简nan时，不仅要注意n是奇数还是偶数，还要注意a的正负；
2．配方和分母有理化是解决根式的求值和化简等问题常用的方法和技巧，而分类讨论则是不可忽视的数学思想。 【巩固提高】
1．3a?6?a的值为（ ）
A．??a B．?a C．?a D．a 2．下列结论中，正确的命题的个数是（ ） ①当a<0时，(a)?a3；②nan?|a|；
21232③函数y?(x?2)?(3x?7)0的定义域为(0,??)；④若(na)n与nan相同。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．化简a?4(1?a)4的结果是( )
A．1 B．2a－1 C．1或 2a－1 D．0 4．如果a，b都是实数，则下列实数一定成立的是（ ）
46
A．3a3?b2?a?b B．(|a|?b)2?a2?b2?2ab C．4(a2?b2)4?a2?b2 D．a2?2ab?b2?a?b 5．当8 1321?0.251)?(?)0的值 812?a，用a表示(1?2132)(1?2)(1?2)(1?2)(1?2) 11618141210．求使等式(a?3)(a2?9)?(a?3)a?3成立的实数a的取值范围。 2.2.1 分数指数幂(2) 【自学目标】 1．理解分数指数幂的意义，熟练掌握根式与分数指数幂的互化方法； 2．掌握有理数指数幂的运算性质，灵活地运用运算公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与有理数指数幂的相互转化。 【知识描述】 1．分数指数幂 规定： （1）a mn?nam（a?0，m，m均为正整数）； 47 （2）a?mn?1amn（a?0，m，m均为正整数）； （3）0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂没有意义。 2．有理数指数幂的运算性质 设a?0，b?0，r,s?Q，则有： ⑴ar?as?ar?s；⑵(ar)s?ars；⑶ar?br?(a?b)s。 【预习自测】 例1．求下列各式的值： ⑴ 100； ⑵ 8； ?321223⑶ 9 ； ⑷ 81?9423 例2．化简下列各式： ⑴ 例3．已知a?a12?12a2a?3a2； ⑵3xy2?xy?1?xy。 ?3，求下列各式的值： ⑴ a?a?1； ⑵a2?a?2； ⑶ a?aa?a1232?3212； ⑷ a2?a?2?2a?a32?32。 ??3 48 43?2例4．将()3 ，23，(?)3，()2用“<”号联接起来。 334121 【课堂练习】 1．填空： ⑴ 8? ；⑵ (325?125)?45? 。 2．若3a?3?a?3，则27a?27?a? 。 3．化简：(x?y)÷(x?y) 4．化简(a?b)?5a4?5b3 8565122312121414a2b34a??5．化简 bab3 【归纳反思】 1．分数指数幂是根式的另一种表示，根式的运算可利用分数指数幂与根式之间的关系转化为分数指数幂的运算来进行，解题时一般要遵循先化简再计算的原则； 2．在进行指数幂运算时，采取的方法是：化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算可以达到化繁为简的目的。 49 【巩固提高】 1．若a=(2+3) ?1,b=(2?3) ?1，则(a+1) ?2+(b+1) ?2的值是 ( ) A．1 B． 122 C． D． 4322．下列结论中，正确的命题的是（ ） A． ?a=(?a) (a?0) B．aC．b=ba3b2141212?13=-3a3 6213ba?(b<0) D．()4=4()3 (a,b?0) ab33．化简 ab2?1313的结果是( ) (ab)4abA． ba2 B．ab C． D．ab ab4．如果a，b都是实数，则下列实数一定成立的是（ ） A．(6a?6b)6?a?b B．8(a2?b2)8?a2?b2 C．4a4?4b4?a?b D．10(a?b)10?a?b 5．若x3?x?3?2，则x?x?1? 。 ?11?6．将(?)?1 ，22，()2，2?1用“<”号联接起来是 。 22117．计算32?5?32?5的值 8．解方程41?x?4?2?x?8?0 1??9．化简(2ab)(?3ab)?(?a4b3) 4??1413122312 50